Side 2 - MONOTONIFORHOLD

Det er rigtigt, så ligningen har to løsninger, enten når x = 2 eller x = -1

Ved du hvordan man monotonilinje for funktionen i word ? 

Nej ikke umiddelbart.

Eftersom du er dygtig til matematik, har du så et godt råd hvordan man laver et flot monotonilinje for funktionen i wordmat ?

Man behøves nødvendigvis ikke at lave en monotonilinje. Man kan, ved at indsætte punkter, der er større og mindre end de fundne x-værdier ind i f'(x), argumentere for i hvilke intervallet funktionen er voksende og aftagende uden at bruge en monotonilinje. En monotonilinje er dog en god visuel måde at illustrere det på.

I word kan man skrive

]-∞ , -1]:     Voksende
[-1 , 2]:      Aftagende
[2 , ∞[:      Voksende

Vil jeg huske fremover. men mangler lidt hjælp til det sidste spørgsmål 

4. Bestem monotoniforholdene for funktionen

Det er lidt besværligt, men du kan benytte tabel og slette overflødige streger - se vedhæftede.

Du behøver sådan set ikke monotonilinjen.
Du ved nu, at de eneste "interessante" x-værdier er x = 2 og x = -1.
Så kan du tegne grafen og henvise til den - bare du sørger for, at de "interessante" punkter er med.
Fx. "På grafen ses, at nulpunktet x = 2 for f ' er max/min punkt for f og nulpunktet x = -1 for f ' er max/min punkt for f . Desuden ses, at for x < -1 er f voks/aft, for -1 < x < 2 er f voks/aft og for x > 2 er f voks/aft.

Er lidt usikker på om dette er rigtig nok 

Nej, det er ikke rigtigt.

Man kan finde toppunktet ved at differentialregning på følgende måde:

Differenter f(x) og løs ligningen f'(x) = 0. Dette giver dig x-koordinatet til toppunktet. Denne x-værdi, du har fundet her, indsætter du ind i den oprindelige funktion f(x) og dermed har du y-koordinatet til toppunktet.

Forstår jeg ikke lige pt 

Prøv at tegne grafen og se på den.
Hvilket CAS-værktøj bruger du?

Under min matematikbog https://matbhf.systime.dk/index.php?id=437

..

Dvs

og

hvormed

Din hjælp har været guld vær Mathias7878