Matematik
differentialligning
<=>
1/(1+y^2) dy = 1/x dx
Hvordan differentierer jeg dette: 1/(1+y^2) dy
???
Mvh. Anna
Svar #2
26. februar 2006 af Duffy
S 1/(1+y^2) dy = arctan(y)
...
dy/dx=(1+y^2)/x
har løsning
y(x) = tan(ln(x) + k)
Duffy
Svar #3
26. februar 2006 af Anna18 (Slettet)
Svar #5
26. februar 2006 af Anna18 (Slettet)
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx=(1+y^2)/x
og grafen for f går gennem punktet P(5,3).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Svar #6
26. februar 2006 af allan_sim
Det tænkte jeg jo nok.... Du behøver såmænd ikke at finde f, idet du blot skal bestemme en ligning for tangenten i et punkt. Det kan du gøre ved at benytte:
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Du kender punktet (5,3)=(x0,f(x0)) og kan finde f'(x0) ved at sætte ind i din differentiallining:
dy/dx = (1+y^2)/x
f'(x0) = (1+f(x0)^2)/x0
Svar #7
26. februar 2006 af Duffy
Man får kun en halv vind ved at HELE opgaven ikke er skrevet op - og hvorved opgaven fuldstændig ænderer karakter og SVÆRHEDSGRAD (!!!) til noget som gymnaie-elever kan håndtere.
Det er under al kritik!!
Tag dog for H...... at skrive det hele op!
Duffy
Svar #8
15. maj 2006 af ChristianL (Slettet)
Jeg benytter:
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)
som allan sin skrev i #6
Jeg kender punktet (5,3)=(x0,f(x0)) og kan kan derfor finde f'(x0) ved at sætte ind i din differentiallining:
dy/dx = (1+y^2)/x
f'(x0) = (1+f(x0)^2)/x0
Vil det så sige, at
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)= 3+((1+3^2)/5)*(x-5) = 3+2x-10 = 2x-7
Det ville være super at få lidt respons - for tror desværre jeg har misforstået det.
Fortsat god aften :)
Svar #9
15. maj 2006 af Draagslag (Slettet)
Det er korrekt regnet.
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.