vektor i rum

Din egen idé er glimrende. Du kender jo retningsvektoren r for linien m. Du kan opfatte parameterfremstillingen for m, som et udtryk, der beskriver positionen af P udtrykt ved s, når P "vandrer" på linien m angivet ved s:

P(s) = (-1-2s, 2+4s, 3+s)

Udtrykket for P(s) trækkes koordinatvis fra B's koordinater, så har du BP udtrykt ved. s. Tag skalarproduktet heraf med r. Dette skal give 0, som du selv siger. Det giver dig en 1. gradsligning i s. Sæt løsningen for s ind i parameterfremstillingen for m, og du har P.

okay.. det er lidt underlidt, forstår godt hvad du mener(tror jeg ihf) men jeg kan ikke rigtigt få det ned på papiret!! *irriterende*


kan jeg få det en gang til for prins knud?

nogle der lige kan hjælpe mig en smule??

Du skal bare brydde det ned i små bidder af gangen, så skal det nok komme.

Start med at finde retningnsvektoren r for linien m:

m = (-1, 2, 3) + (-2, 4, 1)s, ikke sandt?

Altså må retningsvektoren r for m være

r = (-2, 4, 1)

Find nu vektoren PB, for et vilkårligt punkt P på linien m. Som Brian skriver gøres det ved at trække P fra B.

Altså

PB = (-10, 6, 11) - (-1-2s, 2+4s, 3+s)
= (-9+2s, 4-4s, 8-s)

Som du selv skriver, skal r*PB = 0, hvis r og PB skal være vinkelrette.

Altså

0 = r*PB = 20-4s + ... (regn selv resten)

Som du kan se får man nu en ligning, som du kan løse for s. Dermed ved du præcis hvor på m punktet P ligger, så PB er vinkelret på r, og nu har du så din løsning P = m(s), for det fundne s.

Jeg vil råde dig til at regne det hele igennem selv. Min hovedregning stinker ;-)

ja det kan godt være den gør, men din forklaring er super!! - mange tak