Matematik
Side 2 - foreningsmængde og delmængde
Svar #21
05. oktober 2018 af swpply (Slettet)
#18men sidder lidt fast i foreningsmængden ∩ hvor n=1.
Sidder fast her:
⊇ let x be in [-1,0], then observe that:
hvad vil det så være? hvordan finder man ud af det?
Fordi at
Du kan nu "løse" uligheden
og derved besteme det mindste n for hvilken ovenstående påstand er opfyldt. Dette gøres således
Altså har du at
Jeg håber at dette kaster lys over din forvirring ;-)
Svar #23
06. oktober 2018 af sajana
altså mener sådan her
Svar #24
06. oktober 2018 af AskTheAfghan
#23 Så er det fællesmængden af [-1,1-1/n]'erne, vi taler om [ny titel?]. For at vise ⊃-delen, kan du vise det ved kontraposition: hvis y ikke tilhører [-1,0], så findes der et naturligt tal N sådan at y ikke tilhører [-1,1-1/N].
Svar #25
06. oktober 2018 af swpply (Slettet)
#22ja men får man det samme med ∩?
Nej, fællesmængden/snitmængden og foreningsmængden er generalt to forskellige mængder.
Du har at
(1)
Dette kan nemt bevise ved at vise at der generalt gælder at
(2)
dvs. at famlien af mængder en voksende. Hvorfor at du specielt har at
(3)
og heraf følger påstanden (1) trivielt.
Skriv et svar til: foreningsmængde og delmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.