Matematik
Konstanter (funktioner)
07. marts 2006 af
cs1256 (Slettet)
Jeg skal bestemme konstanterne a og b i denne lineære funktion f(x) = ax+b og det oplyses at f(0) = 2, og f'(x) = -f(x)-3x-1.
Hjælp hjælp hjælp.. Det er sort.
Hjælp hjælp hjælp.. Det er sort.
Svar #1
07. marts 2006 af Esmil (Slettet)
Du har nok selv set, at oplysningen f(0) = 2 betyder, at
2 = f(0) = a*0 + b = b
Anden oplysninger giver dig, at
f'(x) = -f(x)-3x-1 = -(ax+b)-3x-1 = -(a+3)x-b-1
Nu skal du så bruge, at f er en lineær funktion. Altså må den aflede f'(x) være en konstant, og derfor bliver a nødt til at være -3. Ellers ville f'(x) jo afhænge af x i ligningen ovenover og derfor ikke være konstant.
Husk at sætte din endelige forskrift for
f(x) ind i begge ligninger
f(0) = 2
f'(x) = -f(x)-3x-1
og tjeck, at det rent faktisk er en løsning.
2 = f(0) = a*0 + b = b
Anden oplysninger giver dig, at
f'(x) = -f(x)-3x-1 = -(ax+b)-3x-1 = -(a+3)x-b-1
Nu skal du så bruge, at f er en lineær funktion. Altså må den aflede f'(x) være en konstant, og derfor bliver a nødt til at være -3. Ellers ville f'(x) jo afhænge af x i ligningen ovenover og derfor ikke være konstant.
Husk at sætte din endelige forskrift for
f(x) ind i begge ligninger
f(0) = 2
f'(x) = -f(x)-3x-1
og tjeck, at det rent faktisk er en løsning.
Skriv et svar til: Konstanter (funktioner)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.