Matematik
Forskrift lig k
15. marts 2006 af
Onkel_Skod (Slettet)
Jeg forstår ikke rigtig den her opgave
En funktion f er bestemt ved:
F(x)= (1/4)x + 1 + (1/x)
Angiv for ethvert reelt tal k antallet af løsninger til ligningen f(x)=k
På forhånd tak
En funktion f er bestemt ved:
F(x)= (1/4)x + 1 + (1/x)
Angiv for ethvert reelt tal k antallet af løsninger til ligningen f(x)=k
På forhånd tak
Svar #1
16. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Vi har funktionen f med forskriften
f(x) = (1/4)*x + 1 + (1/x).
Nu skal vi løse ligningen f(x) = k:
f(x) = k => (1/4)*x + 1 + (1/x) = k <=> (1/4)*x*x + 1*x + (1/x)*x = k*x <=> (1/4)*x^2 + x + 1 = k*x <=> (1/4)*x^2 + (1 - k)*x + 1 = 0.
Det svarer altså til at løse en andengradsligning. Hvor mange løsninger har en andengradsligning?
f(x) = (1/4)*x + 1 + (1/x).
Nu skal vi løse ligningen f(x) = k:
f(x) = k => (1/4)*x + 1 + (1/x) = k <=> (1/4)*x*x + 1*x + (1/x)*x = k*x <=> (1/4)*x^2 + x + 1 = k*x <=> (1/4)*x^2 + (1 - k)*x + 1 = 0.
Det svarer altså til at løse en andengradsligning. Hvor mange løsninger har en andengradsligning?
Skriv et svar til: Forskrift lig k
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.