Matematik

Omskrivning

22. april 2019 af 2Fab4U - Niveau: C-niveau

Hvordan omskriver jeg disse regnestykker?

Og er der en der eventuelt kan forklare hvad "e" Virkelig er?

Omskriv 300 · 1.07^xtil formen 300 · e^kx

Omskriv 50 · e^-0,2xtil formen 50 ·? a^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2019 af StoreNord

10-tals logaritmen har grundtallet 10
2-tals logaritmen har grundtallet 2
Den naturlige logaritme Ln() har grundtallet e = ca 2.7,

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2019 af StoreNord

e^kx = (e^k)^x = 1.07^x => e^k= 1.07
Ved at bruge ln() funktionen på begge sider fås:
k = ln(1.07) = 0.068

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2019 af Capion1

Når vi skal omskrive
300·1,07^x
til
300·e^kx
har vi:
1,07^x = (e^k)^x
Løs derfor
e^k = 1,07
til bestemmelse af k.
Benyt hertil den naturlige logaritme på begge sider af lighedstegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2019 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-04-22 22-55-58.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-04-22 22-55-58.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2019 af Capion1

# 2 og 3 Samtidig respons af besvarelse.

# 0
e kan defineres som grænseværdien af
$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...$ når antallet af led vokser over alle grænser.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2019 af mathon

kort:
$\small \begin{array}{lclclcl} 300\cdot 1.07^x&=&300\cdot e^{x\cdot \ln(1.07)}&=&300\cdot e^{0.068x}\\\\ 50\cdot e^{-0.2x}&=&50\cdot (e^{-0.2})^x&=&50\cdot 0.819^x \end{array}$

Skriv et svar til: Omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.