Matematik

Differentialligninger

09. december 2019 af Vashu - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan give en meget simpel gennemgang af den her differentialligning, føler den er meget sværre end dem jeg plejer at få. Har postet før men føler ikke rigtigt at svarene gav mening

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2019 af AMelev

a) Benyt løsning løsning til differentialligning ("Panserfomel"). Se fx https://da.wikipedia.org/wiki/Panserformlen
dy/dx = y', h(x) = 1/x og g(x) = 5x³, så står der y' = h(x)·y = g(x) og iflg. formlen får du $y(x)=e^{-H(x)} \cdot( \int e^{H(x)}g(x)\,dx+k)$
H(x) = ln(x), så e^-H(x) = (e^ln(x))^-1 = 1/x og $\int e^{ln(x)}\cdot g(x)\,dx+k= \int (x\cdot 5x^3 )\,dx+k = 5x^4\,dx+k$

b) Indsæt (x,y) = (2.18) og bestem k.

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.