Geografi

Side 2 - Sfærisk skævvinklet trekant

Svar #21
29. juli 2020 af Volton

Super Tak og undskyld jeg fik skrevet Capion og ikke Forår 2020 på mit sidste svar til dig - anyway super sejt - jeg skal nok klare opgaven nu - god dag fra Tonny

Brugbart svar (1)

Svar #22
29. juli 2020 af ringstedLC

I følge https://en.wikipedia.org/wiki/Solution_of_triangles#A_side,_one_adjacent_angle_and_the_opposite_angle_given_(spherical_AAS) kan b findes som:

$\begin{align*} \frac{\sin(A)}{\sin(a)} &= \frac{\sin(B)}{\sin(b)} \\ \angle A<90^{\circ}\wedge \angle A>\angle B\Rightarrow \\ b=\sin^{-1}\left (\frac{\sin(B)\cdot \sin(a)}{\sin(A)}\right ) &\vee b=\pi-\sin^{-1}\left (\frac{\sin(B)\cdot \sin(a)}{\sin(A)}\right ) \\ b &= \left\{\begin{matrix}33.34^{\circ}\approx 0.58\\146.66^{\circ}\approx 2.56\end{matrix}\right. \end{align*}$

hvilket så giver to værdier for c og dermed C:

$\begin{align*} c &=\left\{\begin{matrix}65.65^{\circ}\approx 1.15\\135.03^{\circ}\approx 2.36\end{matrix}\right. \end{align*}$

Der er altså to sfæriske trekanter, der opfylder betingelserne.

Vedhæftet fil:10_M_005 - Sfærisk skævvinklet trekant_1968702_Volton.png

Svar #23
29. juli 2020 af Volton

Hej Ringsted C og stor tak for dit svar - det vil jeg studere indgående og evt. vende tilbage med både svar og ikke mindste en løsning - Hav en dejlig aften fra Tonny

Brugbart svar (1)

Svar #24
29. juli 2020 af Forår2020 (Slettet)

Til # 22

Det er rigtigt, at der er 2 muligheder for siden b , men det er kun 33º,3 der kan bruges fordi

Vinkel A er 73º,9 og siden a er 61º,1

Vinkel B er 37º,1 så siden b skal være mindre end siden a , derfor 33º,3

Da siden c er beregnet til 65º.65 vil vinkel C også blive den største vinkel

Svar #25
30. juli 2020 af Volton

Hej forår 2020 - Lyder rigtigt i mine ører - Jeg tjekker op på formlerne senere idag og vender tilbage - bedste hilsner fra Tonny

Svar #26
30. juli 2020 af Volton

Hej Ringsted c.

Jeg har tjekket op på begge formler og fiundet at siden b passer fint med formlen som giver radianen:

0549644727 som giver 33,34 grader (du skriver 0,58) trækker man så sin fra 180 får man ganske rigtigt

146,66 som du skriver. Regner man på den anden formel Pi()- radianen får jeg radianen 2,591947927 ??

Hvordan hænger det sammen med siden c? mvh Tonny

Svar #27
30. juli 2020 af Volton

Til Alle i tråden!!

Jeg har en lille opgave med at finde side b udfra disse oplysninger:

A=63,9 C=33,2 side a = 57,1 siden c har jeg fundet med sinusrelationen = sin a/ sin A*sin C = side c = 30,79

Opgaven er at finde side b - vh Tonny

Brugbart svar (1)

Svar #28
30. juli 2020 af ringstedLC

#26: Siden c₁ fås ved brug cos.-rel. for b₁, mens siden c₂ fås ved at bruge b₂.

Brugbart svar (1)

Svar #29
30. juli 2020 af ringstedLC

#27: Det er jo den første opgave i #0. Princippet er det samme.

$\begin{align*} \frac{\sin(A)}{\sin(a)} &= \frac{\sin(C)}{\sin(c)}\Rightarrow \sin(c)=\sin(C)\cdot \frac{\sin(a)}{\sin(A)} \\ \frac{\sin(63.9^{\circ})}{\sin(57.1^{\circ})} &= \frac{\sin(33.2^{\circ})}{\sin(c)}\Rightarrow \sin(c)=\sin(33.2^{\circ})\cdot \frac{\sin(57.1^{\circ})}{\sin(63.9^{\circ})} \\ c &= \sin^{-1}(0.51) \\ c &= \left\{\begin{matrix}30.79^{\circ}\\ 149.21^{\circ}\end{matrix}\right. \end{align*}$

Husk: Ny opgave - ny tråd, tak.

Svar #30
30. juli 2020 af Volton

Tak for svar og det skal jeg nok huske - altså ny tråd - mvh Tonny

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Sfærisk skævvinklet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.