Matematik
Integrale.
09. april 2006 af
makemyday (Slettet)
Jeg skal beregne følgende integrale eksakt.
Øvre/nedre grænse 1 og 0
Får ikke det korrekte resultat, så der må jo være en fejl. Men kan denne metode bruges ? :
S (2x+1)*e^(-x)dx. <=>
S 2xe^(-x)+e^(-x)dx <=>
S 2xe^(-x)dx + S e^(-x)dx <=>
2 S xe^(-x)dx + S e^(-x)dx
sidste integrale beregnes som normalt og giver:
[-e^(-x)] = -e^(-1)+e^(-0)=-e^(-1)+1
Det første integrale kan beregnes ved partiel?
2 S xe^(-x)dx <=> (er lidt i tvivl med 2 tallet udenfor)
g(x)=x , f(x) = e^(-x)
2 [-e^(-x)*x] + 2 S -e^(-x)*1 dx =
2 (-e^(-1)*1+e^(-0)*0) + 2 [e^(-x)] =
-2e^(-1) + 2e^(-1)-2e^(-0) =
-2e^(-1) + 2e^(-1)-2 =
-2 ?
-2-e^(-1)+1 = -1-e^(-1)
Facit skal være 3-5e^(-1)
Hvor går det galt?...
Takker på forhånd.
Øvre/nedre grænse 1 og 0
Får ikke det korrekte resultat, så der må jo være en fejl. Men kan denne metode bruges ? :
S (2x+1)*e^(-x)dx. <=>
S 2xe^(-x)+e^(-x)dx <=>
S 2xe^(-x)dx + S e^(-x)dx <=>
2 S xe^(-x)dx + S e^(-x)dx
sidste integrale beregnes som normalt og giver:
[-e^(-x)] = -e^(-1)+e^(-0)=-e^(-1)+1
Det første integrale kan beregnes ved partiel?
2 S xe^(-x)dx <=> (er lidt i tvivl med 2 tallet udenfor)
g(x)=x , f(x) = e^(-x)
2 [-e^(-x)*x] + 2 S -e^(-x)*1 dx =
2 (-e^(-1)*1+e^(-0)*0) + 2 [e^(-x)] =
-2e^(-1) + 2e^(-1)-2e^(-0) =
-2e^(-1) + 2e^(-1)-2 =
-2 ?
-2-e^(-1)+1 = -1-e^(-1)
Facit skal være 3-5e^(-1)
Hvor går det galt?...
Takker på forhånd.
Svar #1
09. april 2006 af Madsst (Slettet)
Du skal bruge partiel integration ja:
S(2x+1)e^-x =
(2x+1)(-1)e^-x+S2e^-x =
-(2x+1)e^-x-2e^-x
integralet fra 0 til 1:
-(2+1)1/e-2/e - (-1-2) = 3-5/e
S(2x+1)e^-x =
(2x+1)(-1)e^-x+S2e^-x =
-(2x+1)e^-x-2e^-x
integralet fra 0 til 1:
-(2+1)1/e-2/e - (-1-2) = 3-5/e
Svar #2
09. april 2006 af makemyday (Slettet)
Kan ikke rigtigt se hvad du gør, men jeg vil forsøge mig frem så :) Nu er jeg da sikker på at det er partiel.
Svar #3
09. april 2006 af makemyday (Slettet)
Jamen... sørme jo.. nu fik jeg den til at passe!... takker for hjælp :)
Skriv et svar til: Integrale.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.