Matematik

Cirkels ligning

25. april 2006 af Am0k (Slettet)

Godaften.

En cirkel har centrum i (-4,2) og radius 5. Bestem en ligning for cirklen. Vis at cirklen går gennem P (-1,-2), og angiv en ligning for cirklentangenten i P.

Jeg har angivet en cirkels ligning og vist at den går gennem punktet P.

Men jeg mangler at angive en ligning for cirkaltangenten.. Hvordan gør man det? husk forklaringer og mellem regninger så jeg forstår det :-).
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

jeg er sikker på du kan finde det bedste svar på denne opgave hvis du slår op i din grundbog bagi under cirkeltangent

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

hvis du har den bog der hedder Mat 1 så er der et godt eksempel der er rigtig nemt at forstå

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2006 af Deschain (Slettet)

Du finder normalvektoren PC og bruger så formlen:

a(x-x0) + b(y-y0) = 0

hvor (a,b) er din normalvektor og (x0,y0) er P.

Svar #4
25. april 2006 af Am0k (Slettet)

Hvordan finder jeg koordinater til min normalvektor?? Og den formlen du har givet mig, skal jeg så bare sætte tal ind og det er så ligningen, eller skal jeg regne den ud?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

Det kan vel gøres lidt nemmere end anbefalet af hmm ja.
Benyt Pythagoras' læresætning og en lille tegning til at vise:
(x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 25
Ved at sætte x = -1 og y = -2 får du:
9 + 16 = 25
Tangenten er vinkelret på radiusvektoren i P. Dens hældning kan du let beregne eller aflæse til -4/3. Tangenthædningen er da 3/4.
Du skal da løse ligningen:
-2 = 3/4*(-1) + b
b = -1
Ligningen for tangenten:
y = x - 5/4

Svar #6
25. april 2006 af Am0k (Slettet)

Mange tak for hjælpen Kim. Det hjalp meget. Fortsat god aften.

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. april 2006 af Benjamin. (Slettet)

#5 Ja tangentens hældning er 3/4. Det har du vist glemt at skrive i sidste linje. Og konstantleddet er -5/4, som du skriver i sidste linje, men ikke skriver i 3. sidste.

Skriv et svar til: Cirkels ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.