Matematik

Differentialregning

28. maj 2006 af DRF1988 (Slettet)

Er i tvivl om denne her:

Bestem g'(x) når g(x) = (x+1)* lnx

Kunne være dejligt at få en forklaring samt en løsning. På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2006 af vag (Slettet)

Der er nok ikke så meget differentialligning i den - men mere er det en ren diffenrential-opgave.

Den ene afledede gange den anden normale plus den anden afledede gange den første normaleb ;-)

Hvis det siger dig noget...

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2006 af allan_sim

#0.
Du skal have fat i produktreglen, idet

g(x)=h(x)*k(x)

hvor h(x)=x+1 og k(x)=ln(x).

Produktreglen siger, at

(h*k)'(x)=h'(x)*k(x)+h(x)*k'(x)

Prøv derfor at differentiere de to funktioner og anvende reglen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2006 af allan_sim

#1.
Hvem har snakket om differentialligninger da? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2006 af mekke (Slettet)

Jeg ville mene at den giver;

(1+0)*lnx + (x+1)* (1/x)
lnx + 1 + (1/x)

passer det??

Svar #5
28. maj 2006 af DRF1988 (Slettet)

f'(x) = 1 * 1/x

Korrekt eller hvad?, hvis det ikke er, så forstår jeg ikke meget af det

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2006 af allan_sim

#4.
Ja :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2006 af allan_sim

#5.
Hvis h(x)=x+1, så er h'(x)=1.
Hvis k(x)=ln(x), så er k'(x)=1/x.

Nu indsætter vi og får så, hvad #4 er nået frem til.

Svar #8
28. maj 2006 af DRF1988 (Slettet)

#7

Det er da os det jeg har gjort

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. maj 2006 af allan_sim

#8.
Prøv at skrive alle mellemregninger op, så er det lettere at se, hvor det går galt.

Svar #10
28. maj 2006 af DRF1988 (Slettet)

Hvis vi skal tage et andet eksempel så vil jeg sige sådan her

f(x) = (x'3+5x) * lnx

f'(x) = (3x'2+5)* 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. maj 2006 af allan_sim

#10.
Du følger ikke den regel, jeg har skrevet i #2.
Du differentierer derimod funktionerne hver for sig og multiplicerer dem efterfølgende.

Ved dit nye eksempel ville produktreglen give

f'(x)=(3x^2+5)*ln(x)+(x^3+5x)*(1/x)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.