Matematik

sinusrelationen

04. juni 2006 af Hunden-king (Slettet)

Hej.:):)

sidder og kigger noget igennem med noget trigonometri, men jeg kan ikke huske hvordan sinusrelationen er, kan nogen hjælpe.??

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2006 af Chimer (Slettet)

sin(a)/A=sin(b)/B=sin(c)/C

Eller

A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(c)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Og i en retvinklet trekant:

sinA = a/c

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2006 af Mester_Bean (Slettet)

Hvordan kan beviset for relationerne føres, nu hvor vi er igang?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Den er lidt bøvlet at skrive op uden hjælp af illustrationer, så jeg nøjes med at henvise til http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_sines

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2006 af Mester_Bean (Slettet)

#4 - tak men beviset forudsætter at man har bevist sinusrelationerne i en retvinklet trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. juni 2006 af filleellif (Slettet)

#5

Tegn en enhedscirkel og fra (0,0) tegner du en linje ud gennem første kvadrant. Hvor denne linje skærer cirklen tegner du en lodret streg ned, så der fremkommer en retvinklet trekant. Herefter forlænges stregen og der tegnes endnu en retvinklet trekant (bare større). Disse to trekanter er ensvinklede. Hvis den lille trekant hedder OPQ med O(0,0), P(cos v, sin v) og Q(cos v, 0) og den store trekant hedder ABC med A(0,0), B op ad retningsvinklens linje og C ud ad førsteaksen. Så kan du sige |OQ|/|OP|=|AC|/|AB| => cos v/1=b/c. v er også vinkel A, så cos A=b/c. På samme måde kan vises, at sin A=a/c, og deraf at tan A=sin A/cos A=(a/c)/(b/c)=a/b.

Spørg hvis du ikke forstår!

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. juni 2006 af Amigo (Slettet)

#6: Måske du skulle opstille dit bevis lidt mere systematisk/struktureret? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2006 af filleellif (Slettet)

#7
Skrev det også lige i går inden jeg gik i seng :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni 2006 af sigmund (Slettet)

#7,

Er beviset ikke let at forstå?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. juni 2006 af Mester_Bean (Slettet)

Efter at have kigget i min lærebog, kan jeg godt se hvad #6 mener - svær er den ikke, jeg kan den ihvertfald nu!

Skriv et svar til: sinusrelationen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.