Matematik

Differentialligning

12. juni 2006 af Krakatau7 (Slettet)

y' = b-ay

Kan jeg bevise den fuldstændige løsning til denne differentialligning ved separation af de variable.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Ja det kan du godt.

Svar #2
12. juni 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Kan jeg eventuelt bede dig om at lave udledningen?

Jeg synes ikke at kunne skille y-leddet fra højresiden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Nu laver jeg den for dy/dx=ay+b ay+b > 0:

dy/dx=ay+b <=> s1/(ay+b)=dx+c , c E R

(1/a)*ln(ay+b)=x+c

ln(ay+b)=ax+ac

ay+b=e^(ax+ac)

ay=-b+e^(ax+ac)

y=(-b/a)+c*e^(ax) (her er c=(e^(ac))/a

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Lige for at rette et par slåfejl:

s1/(ay+b)=dx+c : Der skulle jo naturligvis stå S1/(ay+b)=Sdx+c

Svar #5
12. juni 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Er der sammenhæng mellem dy/dx = ay+b ay+b > 0

og dy/dx = b-ay a|=0

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juni 2007 af Mr. Hyde (Slettet)

Er det ikke muligt at bestemme den fuldstændige løsning ved at indføre en ny funktion h(x), som man så integrerer?

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.