Matematik

Anvendelese af andengrandsligninger

13. august 2006 af o0Bloni0o (Slettet)

Jeg har et lille problem som jeg håber I vil hjælpe mig med !

Opgave : I en trekant kender vi vinkel C = 32 , siden b = 6 og siden c = 5.
Vi kan da opfatte cinusrelationen
c^2 = a^2 + b^2 - 2a * b * cos(c)
som en andengradsligning i den ukendte side a. Løs ligningen og bestem til hver løsning de tilhørende vinkler A og B .

Hjælp ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2006 af ibibib (Slettet)

Sæt ind:
5²=a²+6²-2a6cos32 <=>
0=a²-12cos32·a+11.
Det er en andengradsligning i a og den løser du på sædvanlig vis.

Svar #2
13. august 2006 af o0Bloni0o (Slettet)

Okay, men hvordan finder man så diskriminanten ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2006 af dnadan (Slettet)

#2 På samme måde som normalt, du har bare nogle mere irriterende tal, men selve metoden er den samme...

Svar #4
13. august 2006 af o0Bloni0o (Slettet)

det kan da ikke lade sig gøre ?
Hvordan vil du stille det op?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august 2006 af dnadan (Slettet)

se så her:

Du har denne andengradsligning:
0=a²-12cos32·a+11.

Her er:
a=1
b=-12cos32
c=11

Prøv nu at løse andengradslingningen:)

Svar #6
13. august 2006 af o0Bloni0o (Slettet)

hmm så får jeg 34 og -24 ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. august 2006 af Duffy

Opgave : I en trekant kender vi vinkel C = 32 ,
siden b = 6 og siden c = 5.

Vi kan da opfatte cinusrelationen
c^2 = a^2 + b^2 - 2a * b * cos(c)
som en andengradsligning i den ukendte side a.
Løs ligningen og bestem til hver
løsning de tilhørende vinkler A og B .

c^2 = a^2 + b^2 - 2a * b * cos(c)

5^2 = a^2 + 6^2 - 2a * 6 * cos(32)

25 = a^2 + 36 - 12cos(32)a

a^2 + 36 - 25 - 12cos(32)a = 0

a^2 - 12cos(32)*a + 11 = 0

--------------------------

D = [12cos(32)]^2 - 4*1*11 =

144*cos^2(32) - 44 = 59,5627

------------------

cos(32) = 0.8480

cos^2(32) = 0.7192

------------------

a = 1.229444108

eller

a = 8.947133042

Brug herefter sinusrelationen til at finde de øvreige vinkler.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. august 2006 af Duffy

a = 1.229444108 => A = 7,49° => B = 180° - A - C = 140,51°

Prøv nu selv hvor a = 8.947133042

Duffy

Svar #9
14. august 2006 af o0Bloni0o (Slettet)

Mange tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2012 af Sølverlad (Slettet)

Hvorfor antager i at a =1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

#10

Hvis du henviser til #5 så menes der med

"Her er:
a=1
b=-12cos32
c=11"

at koefficienten til a² i 0=a²-12cos32·a+11 er lig med 1, ikke at den variable a er lig med 1. Det er lidt uheldigt valg af notation, da den ubekendte hedder "a" i stedet for det normale "x" .

Skriv et svar til: Anvendelese af andengrandsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.