Matematik

integral regning

31. august 2006 af ASLAK (Slettet)

Angiv følgende ubestemte intrgraler:

a)S (sin^2(x))dx + S (cos^2(x))dx =
(x/2)-(sin2x/4) + (x/2)+(sin2x/4)

b) S (x^2)dx - S x(x-2)dx =
(1/3)x^3 - (1/3)x^3 + 2

c) S (4^x)dx - S (2^x-1)^2 dx =
(4^x/ln4) hvem så kommer problemet hvad skal jeg gøre med det resterende???

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2006 af SirBille (Slettet)

Jeg ville bruge reglen for "integration ved substitution...

S f(g(x))g'(x) dx = S f(t) dt = F(t)+ k = F(g(x))+ k..

Svar #2
01. september 2006 af ASLAK (Slettet)

hvordan bruger man den formel??

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2006 af mathon

a)
S (sin^2(x))dx + S (cos^2(x))dx =

S(sin^2(x)+cos^2(x))dx= S1dx =x+k ("idiotformlen" cos^2(x)+sin^2(x)=1 for alle x)).

b)
S(x^2)dx - Sx(x-2)dx =
S(x^2)dx - Sx^2dx+S2xdx = S2xdx.......

c)
S (4^x)dx - S (2^x-1)^2 dx =

S(4^x-(2^x-1)^2)dx=
S(2^(2x)-(2^(2x)-2*2^x+1))dx=
S(2^(2x)-2^(2x)+2*2^x-1)dx=
S(2*2^x-1)dx=
2S2^xdx-Sdx=
2*1/ln(2)*2^x-x+k=
2^(x+1)/ln(2)-x+k

Svar #4
01. september 2006 af ASLAK (Slettet)

#3:

a)Hvordan kan du få det til: x+k???

b)er det ikke rigtigt det jeg har lavet aller øverst???..(bortset fra at jeg mangler et k)

c)vil du være sød at forklare det nærmer???

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. september 2006 af jgthb (Slettet)

a) hvad får man, hvis man differentierer x+k? 1. så hvad får man, hvis man integrerer 1? x+k. Formlen sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1, har du helt sikkert lært i 1.g, da du havde om trigonometri.

b) i #0 har du skrevet:
S (x^2)dx - S x(x-2)dx =
(1/3)x^3 - (1/3)x^3 + 2.

Det er ikke rigtigt. Det går galt i sidste led, 2. Nu regner vi lige parentesen x(x-2) ud: x^2-2x. x^2 har du integreret rigtigt. Men -2x integreret giver ikke 2, men -x^2.

c) Sig hvilken linje, du ikke forstår fra, så skal jeg nok gøre et forsøg. Generelt bruges der bare en masse potensregler, og der ud over bør du vide, at a^x integreret giver a^x/ln(a).

Svar #6
01. september 2006 af ASLAK (Slettet)

#5: TSúsind tak for forklaringerne..De var virkelig til at forstå:)

okay altså det jeg ikke forstår i den sidste er hvad jeg skal gøre med det her led:

S(´2^x-1)^2

hvad skal jeg stille op med en parentes i anden...har kigget i min mat bog, men kan simpelthen ikke finde noget om det!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2006 af mathon

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

kvadratet på en toleddet størrelse får 3 led: kvadratet på første led, det dobbelte produkt og kvadratet på sidste led (lært i 1.g)

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. september 2006 af mathon

S(2^x-1)^2
(2^x)^2-2*............

Skriv et svar til: integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.