Matematik

Integraler..

02. september 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jeg skal bestemme de ubestemte integraler vha. substitution:
Er det virkelig det rigtige resultat jeg har fået?

S(x^3+6x)^9*(x^2+2)dx

==(1/(2x^2+4))*(1/10)*(x^3+6x)^10

???

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Du kan jo prøve at differentiere det fundne... (husk forresten k)

Svar #2
02. september 2006 af FrederikXY (Slettet)

Det ser ud til at denne del af resultatet ikke er korrekt..:
(1/(2x^2+4))
Men hvad er fejlen?!

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jeg tror desværre ikke, jeg kan hjælpe dig her. Du kunne gøre det besværligt og reducere før du integrerer ledvist, men det er vel ikke det, der meningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Måske skal du bruge både partial integration og substitution.

Svar #5
02. september 2006 af FrederikXY (Slettet)

??.. det forstår jeg ikk...

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Partial integration:
Sf(x)·g(x)dx = F(x)·g(x) - SF(x)·g´(x)dx

Du har:
f(x) = (x^3+6x)^9
g(x) = (x^2+2)

Integration ved substitution:
Sf(g(x))·g´(x)dx = F(g(x)) + k

For at finde integralet af (x^3+6x)^9

Men jeg har altså ikke lært om det endnu, kun læst lidt om det hist og pist, så vent evt. til en anden har godkendt eller afvist det forslag.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

#4 og #6 kan ikke bruges (kun en del af #6).
Integration ved substitution:
Sf(g(x))·g´(x)dx = F(g(x)) + k

Hvis vi sætter x^3 + 6x til at være g(x), kan du regne g´(x) til at være 3x^2 + 6, altså tre gange så meget som x^2 + 2. Derfor ganger du x^2 + 2 med tre, så du netop får g´(x), og sætter 1/3 uden for integraletegnet (da det er en konstant). Dette kan du så omskrive til "F(g(x))":
(1/3)·S(x^3+6x)^9·(3x^2+6)dx = 1/3·(1/10(x^3+6x)^10+k) = ...

Skriv et svar til: Integraler..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.