Integralregning

Det ser rimeligt ud, har ikke taget mig tid tl at regne det efter. Men: hvis der virkeligt står, at det er UD FRA FIGUREN, at du skal bestemme integralet, og da f er sammensat af rette linier, er meningen så ikke at du "bare" skal beregne arealer af trekanter og firkanter under/over graven ned til / op til x-aksen? Arealer under x-aksen bidrager til integralet med negativt fortegn.

Så har du jo også en mulighed for at se om dine integraler passer :-)

Ellers: det spiller ingen rolle hvor f giver 0. Integrationsprocessen tager "selv" højde for skiftende fortegn. Det eneste der betyder noget, er at din funktion er stykkevis linieær, d.v.s. den skifter forskrift i x = 4 (gætter jeg mig til). Derfor bliver det noget med Integral fra -1 til 4 af forskrift1 + Integral fra 4 til 10 af forskrift 2.

Nej, figuren skifter fortegn når
x = 2 og 8.

Grunden til jeg har skrevet f(x)>= 0, er for at forklare fortegnet foran integralet.

Kom lige i tanker om jeg måske skulle indsætte fkt. inde i integralerne?? Men så bliver de godt nok opsplittet, men i så fald, kan man så godt skrive således: læs:(1;2)som integralet
fra 1 til 2.

=[-(1/2)x^2+2x](-1;2) -
[-(1/2)x^2+2x](2;4) -
[1/6 x^2-4x] (4;8) +
[1/6x^2-4x](8;10),
og så indsætte talene?? Men det virker lidt rodet??

På forhånd tak!