Matematik
Andengradspolynomium
13. september 2006 af
Amaana (Slettet)
Hej!
Jeg har lidt svært med at forklare betydningen af b i andengradspolynomiet.
Jeg vil være meget glad for, hvis I fortæller mig det. Det skal jeg bruge til en mat-opgave.
på forhånden tak.
Jeg har lidt svært med at forklare betydningen af b i andengradspolynomiet.
Jeg vil være meget glad for, hvis I fortæller mig det. Det skal jeg bruge til en mat-opgave.
på forhånden tak.
Svar #1
13. september 2006 af mathon
du ved sikkert, at grafen for y=ax^2 (grundparablen) har toppunkt i (0,0) og grenene op eller ned eftersom a>0 eller a
grafen for y=ax^2+c er grafen for y=ax^2 forskudt |c| op eller ned - som et rullegardin - afhængigt af c's fortegn.
y=ax^2+bx+c = a(x-(-b/(2a))^2+(-d/(4a)),
hvor d=b^2-4ac (kvadratkomplettering).
alment gælder:
grafen for y=f(x) forskydes ved parallelforskydningsvektor(h,k) over i
y=f(x-h)+k
eller
omvendt
hvis grafen for en funktion udtrykkes
y=f(x-h)+k kan den opfattes som værende opstået af y=f(x) ved parallelforskydningen (h,k).
tilbage til dit anliggende:
y=a(x-(-b/(2a))^2+(-d/(4a))
er
grafen for y=ax^2 parallelforskudt (-b/(2a),-d/(4a)).
hvis b=0 får du
(0,4ac/(4a)) eller ((0,c)
altså y=ax^2 parallelforskudt (0,c)
resulterende i y=ax^2+c.
hvis b er forskellig fra 0, er y=ax^2 altså parallelforskudt "skråt" - væk fra (0,0) - ud i koordinatsystemet afhængigt af b's fortegn og |b|.
God mat-opgave!
grafen for y=ax^2+c er grafen for y=ax^2 forskudt |c| op eller ned - som et rullegardin - afhængigt af c's fortegn.
y=ax^2+bx+c = a(x-(-b/(2a))^2+(-d/(4a)),
hvor d=b^2-4ac (kvadratkomplettering).
alment gælder:
grafen for y=f(x) forskydes ved parallelforskydningsvektor(h,k) over i
y=f(x-h)+k
eller
omvendt
hvis grafen for en funktion udtrykkes
y=f(x-h)+k kan den opfattes som værende opstået af y=f(x) ved parallelforskydningen (h,k).
tilbage til dit anliggende:
y=a(x-(-b/(2a))^2+(-d/(4a))
er
grafen for y=ax^2 parallelforskudt (-b/(2a),-d/(4a)).
hvis b=0 får du
(0,4ac/(4a)) eller ((0,c)
altså y=ax^2 parallelforskudt (0,c)
resulterende i y=ax^2+c.
hvis b er forskellig fra 0, er y=ax^2 altså parallelforskudt "skråt" - væk fra (0,0) - ud i koordinatsystemet afhængigt af b's fortegn og |b|.
God mat-opgave!
Skriv et svar til: Andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.