Matematik

Plangeometri

26. september 2006 af sdj (Slettet)

Hej! Har ødelagt min lommerengener så har lidt svært ved at regne denne opgave. Nogen der vil tjekker om den er rigtig ?

Beskriv den punktmængde der har ligningen:

x^2-8x+y^2-6y+25=0

(x+4)^2+16+(y+3)^2+9=0
(x+4)^2+(y+3)^2=-25

Synes ikke det virker rigtigt, men det er lidt svært at tjekke uden lommeregner synes jeg. Er der nogen der kan hjælpe`?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2006 af ibibib (Slettet)

Der er en fortegnsfejl i begge parenteser. Derudover er der fortegsfejl foran 16 og 9.
(x-4)^2+(y-3)^2=25

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2006 af mathon

x^2-8x+y^2-6y+25=0

(x-4)^2 + (y-3)^2=16+9

(x-4)^2 + (y-3)^2=5^2

sammenlignet med
cirklens ligning:

(x-c1)^2 + (y-c2)^2 = r^2

så ..........

Svar #3
26. september 2006 af sdj (Slettet)

Tak fo hjælpen.

Men er ikke helt med på hvordan i for det til at give 25 på højre side af lighedstegnet.
Har prøvet at regne den igen og rettet de fejl der nævnes ovenover, men hvad gør jeg forkert?

x^2-8x+y^2-6y+25=0

(x+½*(-8))^2 - (½(-8))^2 + (y+½*(-6))^2 - (½*(-6))^2 + 25=0

(x-4)^2-16+(y-3)^2-9+25=0

(x-4)^2+(y-3)^2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2006 af ibibib (Slettet)

Hov, der er også en fejl.
Jeg havde overset 25 i den oprindelige ligning.
x^2-8x+y^2-6y+25=0 <=>
x^2-8x+16+y^2-6y+9=0 <=>
(x-4)^2+(y-3)^2=0

Punktmængden er derfor et punkt P(4,3).

Svar #5
26. september 2006 af sdj (Slettet)

Okay, kunne heller ikke forstå:) Men tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september 2006 af mathon

...jeg havde sgu også glemt de 25!

Skriv et svar til: Plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.