Matematik

Plangeometri

26. september 2006 af sdj (Slettet)

Hej, har lidt problemer med denne opgave:

Vis at punktet P(1,-1) ligger på cirklen med ligningen (x+3)^2+(y-2)^2=25.

Dette har jeg gjort ved at sige:

(1+3)^2+(-1-2)^2=25

Men nu kommer problemet:

Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.

Hvordan gør jeg det? Er helt blank. Det er ikke noget vi har lært noget om.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2006 af ibibib (Slettet)

Ikke det?
Tip: Tangenten er vinkelret på radius (linjestykket fra centrum til P) og du kender formlen a·c=-1?

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2006 af mathon

alment:
cirklen med centrum (c1,c2) og radius r
har ligningen

(x-c1)^2+(y-c2)^2=r^2.

En tangent til cirklen med tangeringspunkt (xo,yo)
har ligningen

(xo-c1)(x-c1)+(yo-c2)(y-c2)=r^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2006 af mathon

#2
fortsat:

med (xo,yo)=(1,-1), (c1,c2)=(-3,2) r^2=25

tangentligning med tangering i (1,-1):

(1-(-3))(x-(-3))+(-1-2)(y-2)=25

4(x+3)-3(y-2)=25,
hvoraf
y isoleres på formen y=ax+b......

Skriv et svar til: Plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.