Matematik

Parabel og tangent

27. september 2006 af pox (Slettet)

Jeg sidder med den her opgave som jeg ikke helt kan finde ud af at knække.
Parabel med ligning = y=0,5x^2-0,5x-3 og linjen med lingning = y=1,5x+b, derefter skal jeg bestemme b, hvor parablen og linjen har netop et fælles punkt..

håber i kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2006 af peachbed625 (Slettet)

hvis parablen har linien som tangent, så ville jeg tage y'(x) for at finde et ekstrema, altså y'(x)=0. Denne x-koordinat sætter du så ind i parablens ligning for at finde y-koordinaterne til punktet. Herefter sætter du den fundne x- og y-værdi ind i liniens ligning og får b! :)

hilsen

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2006 af mathon

i det søgte fælles punkt er y-værdierne ENS.

0,5x^2-0,5x-3 = y = 1,5x+b

0,5x^2 - 2x + (-3-b) = 0,
med NETOP ét punkt fælles - dvs. tangent - er diskriminanten lig nul,

b^2-4ac =(-2)^2-4*0.5*(-3-b) = 0
4-2(3+b) = 0,
hvoraf b=? .......

Skriv et svar til: Parabel og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.