Matematik
Trigonomitri
29. september 2006 af
MeWannaGoBoom (Slettet)
I et koordinatsystem er linje L fastlagt ved, at den går gennem punktet P (-2, -1) og er parallel med linjen med ligningen y = -2/3X.
En linje M står vinkelret på linken med ligningen y = 9/4X og skører førsteaksen i punktet Q (-2 , 0).
Beregn en af vinklerne mellem L og M.
Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem L og M.
Jeg har forsøgt at tegne den og det ser ud som om at L er vinkelret på M. Hvorfor så spørge efter en vinkel mellem L og M?
Skæringspunktet kan regnes ved at sætte ligninger lig med hinanden, i know (:
En linje M står vinkelret på linken med ligningen y = 9/4X og skører førsteaksen i punktet Q (-2 , 0).
Beregn en af vinklerne mellem L og M.
Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem L og M.
Jeg har forsøgt at tegne den og det ser ud som om at L er vinkelret på M. Hvorfor så spørge efter en vinkel mellem L og M?
Skæringspunktet kan regnes ved at sætte ligninger lig med hinanden, i know (:
Svar #1
29. september 2006 af juju2588 (Slettet)
Når to linier står vinkelret på hinanden gælder det at:
Produktet af de to hældningstal = -1.
Produktet af de to hældningstal = -1.
Svar #2
29. september 2006 af mathon
y=ax+b
b=yo-axo
L er parallel med y = -2/3x og har følge lig hældningstal -2/3 og går gennem (-2, -1)
b=-1-(-2/3)*(-2)=-1-4/3 = -7/3
L: y= -2/3x-7/3: hældning i forhold til x-aksens positive del: tan^-1(-2/3) = -33.7°
M er vinkelret på en anden linje med hældningstal 9/4 - hvorfor den selv har hældningen -4/9 - og går gennem (-2,0)
b=0-(-4/9)*(-2)= -8/9,
hvoraf
M: y = -4/9x-8/9: hældning i forhold til x-aksens positive del: tan^-1(-4/9)= -24.0°
vinkelforskel mellem L og M
(33.7° - 24.0°) = 9.7°
(eller
supplementvinklen
180° - 9.7° = 170.3°)
b=yo-axo
L er parallel med y = -2/3x og har følge lig hældningstal -2/3 og går gennem (-2, -1)
b=-1-(-2/3)*(-2)=-1-4/3 = -7/3
L: y= -2/3x-7/3: hældning i forhold til x-aksens positive del: tan^-1(-2/3) = -33.7°
M er vinkelret på en anden linje med hældningstal 9/4 - hvorfor den selv har hældningen -4/9 - og går gennem (-2,0)
b=0-(-4/9)*(-2)= -8/9,
hvoraf
M: y = -4/9x-8/9: hældning i forhold til x-aksens positive del: tan^-1(-4/9)= -24.0°
vinkelforskel mellem L og M
(33.7° - 24.0°) = 9.7°
(eller
supplementvinklen
180° - 9.7° = 170.3°)
Svar #3
29. september 2006 af MeWannaGoBoom (Slettet)
#1
I know, men hvad er ideen i spørgsmålet, hvis de er vinkelret (90 grader) ? :)
#2
ah, super - tak! :) ser ud til jeg misforstod opgaveformuleringen.
I know, men hvad er ideen i spørgsmålet, hvis de er vinkelret (90 grader) ? :)
#2
ah, super - tak! :) ser ud til jeg misforstod opgaveformuleringen.
Skriv et svar til: Trigonomitri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.