Matematik
logaritme
08. oktober 2006 af
tullerpigen (Slettet)
skal finde mellemregningerne på disse ligninger, ved hjælp at reglerne for logaritme:
a^x * a^y = a^(x+y)
a^x/a^y = a^(x-y)
a^x * b^x = (a*b)^x
a^x/b^x = (a/b)^x
(a^x)^y = a^(x*y)
opg 1: ln(x+y) - (lnx + lny) = ln(1/x + 1/y)
opg 2: log (1/2) + log(2/3)+.....+ log(9/10) = -1
a^x * a^y = a^(x+y)
a^x/a^y = a^(x-y)
a^x * b^x = (a*b)^x
a^x/b^x = (a/b)^x
(a^x)^y = a^(x*y)
opg 1: ln(x+y) - (lnx + lny) = ln(1/x + 1/y)
opg 2: log (1/2) + log(2/3)+.....+ log(9/10) = -1
Svar #1
08. oktober 2006 af mathon
log(af venstre side):
log(a^x * a^y) = log(a^x) + log(a^y)=x*log(a) + y*log(a)
log(a)(x+y) = log(a^(x+y)
log(af venstre side)
log(a^(x+y))
to størelser, som har samme logaritme er identiske.
................
log(a^x * a^y) = log(a^x) + log(a^y)=x*log(a) + y*log(a)
log(a)(x+y) = log(a^(x+y)
log(af venstre side)
log(a^(x+y))
to størelser, som har samme logaritme er identiske.
................
Svar #3
09. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)
Jeg har problemer med opgaverne, for jeg har løst 1. til:
1)
ln(x+y) - (lnx + lny) = ln(1/x + 1/y)
ln(x) * ln(y) - ln(x)*ln(y) <=> ?
1)
ln(x+y) - (lnx + lny) = ln(1/x + 1/y)
ln(x) * ln(y) - ln(x)*ln(y) <=> ?
Skriv et svar til: logaritme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.