Matematik

Isolerere

10. oktober 2006 af kamillamni (Slettet)

hvis jeg ved at T½=15 og skal så finde ud af hvad a er, hvordan kan jeg så isolere a, uden der kommer til at stå ln(a)= 15*ln(½) som er = -10,3972?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2006 af Waterhouse (Slettet)

Du har

T½=ln(2)/ln(a)

Indsætter vi, fås

15=ln(2)/ln(a) <=>
ln(a)=ln(2)/15 <=>
a=e^(ln(2)/15)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

Halveringstiden er givet ved:
T½=-ln(2)/ln(a)
Først isolerer du ln(a):
-ln(2)/T½ = ln(a)
Nu benytter du at ln(e)=1(eller måske bare at de ophæver hinanden):
exp(-ln(2)/T½)=exp(ln(a)) <=>
exp(-ln(2)/T½)=a
Hermed kan du nu finde a ved at indsætte i formlen:)

Svar #3
10. oktober 2006 af kamillamni (Slettet)

Du må tænke på formlen til T2 og ikke T½, for i min formelsamling står der altså at formlen er således:

T½=ln(½)/ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hovsa, ja, i #1 skal der stå ln(½) (eller, som #2 skriver, -ln(2)) i stedet for ln(2).

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

#3
T½=ln(½)/ln(a)
Kan omskrives til:
T½=(ln(1)-ln(2))/ln(a)
Som bekendt er ln(1)=0, og herved udgår den af formlen, dermed bliver formlen;
T½=-ln(2)/ln(a)

Denne logaritmeregel er benyttet her:
log(a/b)=log(a)-log(b)

Men hvis det var henvedt til Waterhouse, så har uden tvivl bare glemt det lille minus:)

Svar #6
10. oktober 2006 af kamillamni (Slettet)

okay men har stadig det samme problem, jeg ved at ln(a)=-10,3972 men hvordan får jeg så a alene?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

#6
Tag du lige at kigge på #1 og #2 igen, svaret er givet til dig der...

Svar #8
10. oktober 2006 af kamillamni (Slettet)

nåe ja.. tak for det:)

Efter det her skal jeg så finde b i en eks. ligning.

f(x)=b*a^x

men hvordan er det nu man gør det, kan ikke finde formlen?

Svar #9
10. oktober 2006 af kamillamni (Slettet)

Skriv et svar til: Isolerere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.