Matematik

En parabel...

03. november 2006 af Montavr (Slettet)

En parabel er bestemt ved ligningen y = x^2-x-2

Bestem toppunktet for parablen, og skitsér parablen.

Denne opgave er uden hjælpemidler, og jeg forstår ikke helt hvad jeg skal.. er der nogen der lige kan hjælpe.. Altså i skal ikke løse osv, men bare lige sætte mig igang, og forklare meget lidt hvordan jeg skal.. vil selv tænke over den.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2006 af dnadan (Slettet)

Benyt toppunktformlen:
T=(-b/2a;-d/4a)

Svar #2
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

okey, tænkte jeg også over, men det er fordi der stod uden hjælpemidler, og til prøve får man da ikke sådan nogle opgaver, hvor man skal kunne huske sådan en formel. eller skal man kunne huske den formel (til uden hjælpemidler)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2006 af dnadan (Slettet)

Så vidt jeg ved, skal du kunne huske sådan en formel..
I din formel samling, står der hvilke formler du skal kunne huske til delen uden hjælpemidler...

Så vidt jeg husker, så blev der stillet et spørgsmål i netop dette her i sommers...
Men det kan da være, at det har ændret sig med den nye reform...

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2006 af iB (Slettet)

Alternativet er at differentiere f(x)=y, og så løse f'=0. Detter kan også give dig toppunktet, og personlig synes jeg sådan en metode er lettere at huske, end en formel.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2006 af dnadan (Slettet)

#4
Det er selvfølgelig en mulighed, men den metode er dog lidt mere besværlig...
Men det kræver så lige, at man kan huske hvordan man differentiere et andensgradpolynonium...

Svar #6
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

En eller anden jeg har lige reduceret den her:

(2a+b)^2 - 5a(a+b) + (a + b)(a - b)

og fået svaret til 9ab

Er der ikke lige en klog én der gider se om det er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

#6.
Det er ikke korrekt.

(2a+b)^2 - 5a(a+b) + (a + b)(a - b)
==>
(4a^2 + b^2 + 4ab) - (5a^2 + 5ab) + (a^2 - b^2)

Prøv herfra.

Svar #8
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

Okey men skal jeg så gange parenteserne med hinanden nu, eller hvordan skal jeg så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Opløs parenteserne.

(4a^2 + b^2 + 4ab) - (5a^2 + 5ab) + (a^2 - b^2)
==>
4a^2 + b^2 + 4ab - 5a^2 - 5ab + a^2 - b^2
==>
-ab

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

...som er facit til #6.

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

#6.
Du havde nok bare glemt at vende fortegnet i minus-parentesen, da du regnede udtrykket i #6.

Svar #12
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

ja det tror jeg, eller tror faktisk jeg overhoved ikke har sat parenteser. men jeg har lavede halvdelen rigtigt, skal bare lige rette det.

men mange tak for hjælpen.

Svar #13
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

Synes lige jeg fandt noget der ikke passede.
Er det ikke rigtigt at du har glemt noget her.
(4a^2 + b^2 + 4ab) - (5a^2 + 5ab) + (a^2 - b^2)
==>
4a^2 + b^2 + 4ab - 5a^2 - 5ab + a^2 - b^2
==>
-ab

-b^2 og b^2 går ud med hinanden.
4a^2 - 5a^2 giver -a^2
også mangler vi 4ab - 5ab det giver -ab

er svaret så ikke : -a^2 - ab
?

Svar #14
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

?:S

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Nah, det har jeg ikke.

4a^2 - 5a^2 + a^2 = 0
b^2 - b^2 = 0
4ab - 5ab = -ab

Derved, kun '-ab'

Svar #16
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

f(x) = (x-1)*(x^2-4x+6)

Gør rede for, at f netop har ét nulpunkt.

Jeg har tænkt over det, og jeg kan ikke se hvordan man skal kunne lave det her, uden at bruge diskriminant-formlen. Men hvordan skal jeg gøre til en prøve når jeg ikke har lommeregner til fx et resultat der skal blive til 0,045 eller noget så svært. Denne opgave skal nemlig laves uden hjælpemidler.

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. november 2006 af dnadan (Slettet)

Benyt nulreglen:
(x-1)*(x^2-4x+6) =0
her skal:
x-1=0 eller x^2-4x+6=0

Prøv du at kigge på x^2-4x+6 og se om der er en løsning til den andengradsligning...

Svar #18
03. november 2006 af Montavr (Slettet)

Ja okey.. ehmm kan se at x ikke kan være ligemed 0, for at få y til 0, (altså nulpunkt). Så må der kun være en sidste løsning. Men hvordan kan du se at det er en andengradsligning når det står sådan her:
(x-1)*(x^2-4x+6)

Brugbart svar (0)

Svar #19
03. november 2006 af dnadan (Slettet)

Et nulpunkt er hvor funktionen skærrer x-aksen, dvs y=0
For at finde et nulpunkt sættes funktionen altså lig 0:
f(x)=0
(x-1)*(x^2-4x+6)=0

For at løse denne ligning, benytter du nulreglen, som siger at hvis det 'ene' er nul så giver hele funktionen også nul.
Hermed skal du løse
x-1=0
x^2-4x+6=0
For at finde alle nulpunkterne.
Hvis du starter med at løse andengradsligningen:
x^2-4+6=0, vil du indse at L=Ø, og hermed er nulpunktet altså:
x-1=0 <=> x=1

Svar #20
04. november 2006 af Montavr (Slettet)

Jeg kan ikke se at det der står her er rigtigt?..

fordi når jeg fx. tegner grafen i mathcad, så kan jeg se at der er ét nulpunkt, hvor x = -2,15

så nu forstår jeg det slet ik, da du har fundet svaret til x = 1

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.