Matematik
integraler - opg. 5.156
05. november 2006 af
MinSkat (Slettet)
Har fået en opgave jeg ikke forstår, den lyder sådan:
Som det fremgår af figuren, vil et vilkårligt punkt på iskappens overflade x meter fra isdeleren have en højde y meter over bundfladen. Ved isranden (y = 0) er der L meter til isdeleren, og ved isdeleren (x = 0) er iskappens højde H meter.
I en model for iskapper indgår differentialligningen
y dy/dx = -k
Hvor k er en positiv konstant, som afhænger af de termiske forhold.
Bestem en forskrift for y som funktion af x, idet der skal gøres rede for, at konstanten k kan bestemmes ved ligningen
k = H^2/2L
Nogen der kan hjælpe ?
Som det fremgår af figuren, vil et vilkårligt punkt på iskappens overflade x meter fra isdeleren have en højde y meter over bundfladen. Ved isranden (y = 0) er der L meter til isdeleren, og ved isdeleren (x = 0) er iskappens højde H meter.
I en model for iskapper indgår differentialligningen
y dy/dx = -k
Hvor k er en positiv konstant, som afhænger af de termiske forhold.
Bestem en forskrift for y som funktion af x, idet der skal gøres rede for, at konstanten k kan bestemmes ved ligningen
k = H^2/2L
Nogen der kan hjælpe ?
Svar #1
05. november 2006 af MinSkat (Slettet)
Tror jeg har har fundet ud af at gøre rede for k, men synes det blir en utrolig mærkelig ligning fuld af bogstaver ? kan det passe ?
Svar #2
05. november 2006 af MinSkat (Slettet)
Har anvendt seperation af de variable og kommet frem til:
S y = S -k
½y^2 = -kx + c
c: ½H^2 = -k * 0 + c
c = ½H^2
K: ½ * 0^2 = -K * L + ½H^2
K = H^2/2L
Men skriver man så ligningen op fås:
y = kvadratrod(-H^2/2L X + ½H^2)
Ser mærkeligt ud ?
S y = S -k
½y^2 = -kx + c
c: ½H^2 = -k * 0 + c
c = ½H^2
K: ½ * 0^2 = -K * L + ½H^2
K = H^2/2L
Men skriver man så ligningen op fås:
y = kvadratrod(-H^2/2L X + ½H^2)
Ser mærkeligt ud ?
Skriv et svar til: integraler - opg. 5.156
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.