Matematik
Differentialligning
16. november 2006 af
Misser (Slettet)
Hej!!!
Jeg har lidt problemer, jeg håber der er en herinde der vil hjælpe mig med.
Nå en bestemt patient får tilført glykose til blodet, er koncentrationen af glykose i blodet (målt i milligram pr. 100 milliliter) en funktion g af tiden t (målt i minutter). Det oplyses, at g(0) = 60, og at g er løsning til differentialligningen
dy/dt = 20-0,22y
Bestem en forskrift for g.
dy/dx = b-ay , y= b/a + ce^-ax
b = 20 og a = 0,22
Men når jeg så skal finde c i ligningen hvad skal ligningen så gi?? Er det 60 eller hva??
På forhånd tak!!
Jeg har lidt problemer, jeg håber der er en herinde der vil hjælpe mig med.
Nå en bestemt patient får tilført glykose til blodet, er koncentrationen af glykose i blodet (målt i milligram pr. 100 milliliter) en funktion g af tiden t (målt i minutter). Det oplyses, at g(0) = 60, og at g er løsning til differentialligningen
dy/dt = 20-0,22y
Bestem en forskrift for g.
dy/dx = b-ay , y= b/a + ce^-ax
b = 20 og a = 0,22
Men når jeg så skal finde c i ligningen hvad skal ligningen så gi?? Er det 60 eller hva??
På forhånd tak!!
Svar #1
16. november 2006 af dnadan (Slettet)
hvis du benytter reglen:
dy/dx = b-ay <=> y= b/a + ce^-ax
på differentialligningen:
dy/dt = 20-0,22y
Så fås:
y=20/0,22+c*exp(-0,22*x)
Heraf ved du at: y=60 for x=0 heraf frekommer ligningen:
60=2000/22c*exp(-0,22*0)
Løs denne ligning, og du vil nu finde konstanten c....
dy/dx = b-ay <=> y= b/a + ce^-ax
på differentialligningen:
dy/dt = 20-0,22y
Så fås:
y=20/0,22+c*exp(-0,22*x)
Heraf ved du at: y=60 for x=0 heraf frekommer ligningen:
60=2000/22c*exp(-0,22*0)
Løs denne ligning, og du vil nu finde konstanten c....
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.