Matematik

Logaritme-ligning

18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Hejsa

Løs ligningen:

12talslog. af (x-2)-2*12talslog. af (x+1) = -1

Hvordan er det man tager hul på sådan en? Siger man ikke 12 ^... ?

Håber nogen vil hjælpe.

Mvh unistud2

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Betrage 12talslog som om det var naturlig log (ln) og løs ligningen ved at bruge 12^ i stedet for e^

Svar #2
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Så

12^(x-2) - 2 * 12^(x+1) = -1

Syns bare ikke jeg kan få den til at passe, 2.tallet skal ganges ind i (x+1) ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Hov hov, du kan ikke bare lave log12 om til 12^.

Brug først de almindelige log-regler.

Der står log(a) - log(b) og det kan omskrives til log(a/b). Endvidere står der 2*log(b), hvilket omskrives til log(b^2).

Når du er færdig med omskrivningene, opløftes med 12^, hvorefter du kan isolere X

Svar #4
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Skal man ikke gøre noget ved -1 ?

(x-2)/(x^2+1+2x) = -1 får jeg, men tror ikke det er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Hvis nu du starter med at omskrive til:

log12(x-2) - log12(x+1)^2 = -1

Herefter sætter de to log12 på samme brøkstreg. Gør det og lad mig se!

Svar #6
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Samme brøkstreg?

log12(x-2)/log12((x+1)^2) = -1

Det du mener ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Næsten. Men du kan da ikke bare erstatte et "-" med et "/".

Brug at log(a) - log(b) = log (a/b)

Svar #8
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Er det ikke også det jeg gjorde ?

Svar #9
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Altså

Log12((x-2)/((x+1)^2)= -1

Svar #10
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Det jeg ikke forstår er når man siger 12^.. Og man kan ikke tage logaritmen til et negativt tal ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Neeeej.

Nu er det rigtigt.

Ophæv log12 ved at opløste i 12^ på begge sider.

Svar #12
18. november 2006 af unistud2 (Slettet)

Du skal i hvert fald have mange tak. Undskyld os besværlige brugere ;-) Jeg prøver at komme videre derfra - det skulle vist være muligt..

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

ellers så skriv et svar

Skriv et svar til: Logaritme-ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.