Matematik

Lininger.

23. november 2006 af Sannaen (Slettet)

Har siddet med disse opgaver, og ved ikke hvordan jeg løser dem. Håber nogen vil hjælpe.

1)Indsættelsesmetoden
a) 2x – y = 2, x + 3y = 29
- 2x - (– y) = - 2, 2 * (x + 3y) = 2 * 29
- 2x + y = - 2, 2x + 6y = 58
7y = 56
y = 8
Hvordan udregner jeg x?

b) x + y = 19, -x + y =1
Hvad gør jeg her ?

2) Denne matematiske funktion er defineret som h(t) = t² -7.

a) Find den afhængige variabel
b) Find den uafhængige variabel
/: ?

3) Denne matematiske funktion er skrevet som a(x) = x² + 1 and b(x) = 2x + 1 skriv udtrykne for

a) a(a)
b) a(2x)
c) b(x/3)
d) a(x+1)
e) b(x+h)
f) b(x-h)
g) a(b(x))
h) b(a(x))

Hvordan gør jeg det her? Det virker meget bekendt, man kan intet finde i mine notater om det /:

På forhånd 1000 tak (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvad skal du i del 1? Hvis der er tale om ligningssystemet

2x – y = 2
x + 3y = 29

som du skal løse, kan du starte med at isolere en af variablene i den ene ligning og indsætte den i den anden:

2x – y = 2 =>
y = 2x - 2

x + 3(2x - 2) = 29 =>
x + 6x - 6 = 29 => =>
7x = 35 =>
x = 5

Indsæt nu denne værdi i den første ligning:

2*5 – y = 2 =>
y = 8

Konklusion:

(x,y) = (5,8)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Til del 2, kan jeg tage et par stykker, så må du selv klare resten:

a(x) = x² + 1
b(x) = 2x + 1

Så er

a(a)
= a² + 1

b(x+h)
= 2(x+h) + 1
= 2x + 2h + 1

a(b(x))
= (2x + 1)² + 1
= 4x² + 4x + 1 + 1
= 4x² + 4x + 2

Svar #3
23. november 2006 af Sannaen (Slettet)

#1 ii tusind tak (: !!

Jo, det forstod jeg godt.. Ret genial måde du udregner det på ! Og nem!

Men jeg forsøgte mig selv med opg c.. Og det gik ikke så godt.. Ved ikke helt hvad jeg skal stille op uden hele tal ?! Har kyn x og y'er

c) x + y = 19, -x + y =1
x + y => 19 –x
-x + y(19 –x) = 1 => -x + 19y – (yx?) => -x….

Dette er min udregning indtil vidre /:

Forsøger mig med nr. 2 imens (: !!

Svar #4
23. november 2006 af Sannaen (Slettet)

Lavede nr. 2 her (:
Har jeg gjordt det på den rigtige måde ?

a) a(a)
= a² + 1

b) a(2x)
= 2(x² + 1) => 2x² + 2

c) b(x/3)
= 2 (x / 3) + 1 => 2x / 6 + 1

d) a(x+1)
= x² + 1 + 1 => x² + 2

e) b(x+h)
= 2 (x + h) + 1 => 2x + 2h + 1

f) b(x-h)
= 2 (x – h) + 1 => 2x – 2h + 1

g) a(b(x))
= (2x + 1) ² + 1 => 4x² + 4x + 1 + 1 => 4x² + 4x + 2

h) b(a(x))
= 2 (x² + 1) + 1 => 2x² + 2 + 1 => 2x² + 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Del c er nem! Du har

x + y = 19
-x + y = 1

Prøv at adder de to ligninger ;-)

Angående de sammensatte funktioner, så er b), c) og d) forkerte. Husk at du skal bruge lighedstegn, ikke implikationspile!

b) Du skal indsætte 2x i stedet for x i udtrykket for a. Det er altså (2x)²+1.
c) 2*(x/3) giver ikke 2x/6.
d) Indsæt x+1 i stedet for x i udtrykket for a. Husk, at der er tale om kvadratet på en toleddet størrelse.

Svar #6
23. november 2006 af Sannaen (Slettet)

Til C

Er det bare sådan her ?
2y = 20
Y = 10

Til den anden C
Skal man ikke gange 2 ind i parantesen?
Altså 2 * x og derefter 2 * 3 ?

Forstår ikke d ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Ad c)
Lige netop! Og når y = 10, hvad er x så?

Ad c.2)
Uha, nej da! Det ved du vist også godt, hvis du lige tænker dig grundigt om.

2*(x/3) = (2*x)/3 = 2x/3

Af d)
Du har, at

a(x+1) = (x+1)² + 1

som du selv reducerer på. Svar:

a(x+1) = x² + 2x + 2

Skriv et svar til: Lininger.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.