Matematik
diff-ligning
26. november 2006 af
mia3107 (Slettet)
differentialligningen (1/y)*y' = 0,34-0,013^t
bestem den løsning f(t) til diff-ligningen, for hvilken
f(12)= 156000 ??
bestem den løsning f(t) til diff-ligningen, for hvilken
f(12)= 156000 ??
Svar #1
26. november 2006 af dnadan (Slettet)
Benyt seperation af de variable...
Hint: Start med at gange y over på den anden side...
Hint: Start med at gange y over på den anden side...
Svar #2
26. november 2006 af mathon
(1/y)*y' = 0,34-0,013^t
(1/y)*dy/dt = 0,34-0,013^t...differentier på begge sider med hensyn til t
S [(1/y)*dy/dt]dt = S [0,34-0,013^t]dt
S (1/y)*dy = S [0,34-0,013^t]dt
ln(y) = 0,34*t - (1/ln(0,013))*0,013^t +ln(C), hvor ln(C) er en integrationskonstant
ln(y/C) = 0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t
y/C = e^[0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t]
y = f(t) = C*e^[0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t]
f(12) = 156000 = C*e^[0,34*12-(1/ln(0,013))*0,013^12]
156000 = C*59.145470
C = 156000/59.145470
C = ca. 2637.56
(1/y)*dy/dt = 0,34-0,013^t...differentier på begge sider med hensyn til t
S [(1/y)*dy/dt]dt = S [0,34-0,013^t]dt
S (1/y)*dy = S [0,34-0,013^t]dt
ln(y) = 0,34*t - (1/ln(0,013))*0,013^t +ln(C), hvor ln(C) er en integrationskonstant
ln(y/C) = 0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t
y/C = e^[0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t]
y = f(t) = C*e^[0,34*t-(1/ln(0,013))*0,013^t]
f(12) = 156000 = C*e^[0,34*12-(1/ln(0,013))*0,013^12]
156000 = C*59.145470
C = 156000/59.145470
C = ca. 2637.56
Skriv et svar til: diff-ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.