Matematik
diff... regning
26. november 2006 af
kuldioxid (Slettet)
Her er min opgave:
"Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = 4x2 + 2x + 5 og g(x) = - x2 + 12x + 7
Der findes en værdi af x0, så tangenterne i (x0,f(x0)) og (x0,g(x0)) til graferne for de to funktio¬ner er parallelle. Bestem ved håndkraft denne værdi af x0.
Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter."
"Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = 4x2 + 2x + 5 og g(x) = - x2 + 12x + 7
Der findes en værdi af x0, så tangenterne i (x0,f(x0)) og (x0,g(x0)) til graferne for de to funktio¬ner er parallelle. Bestem ved håndkraft denne værdi af x0.
Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter."
Svar #1
26. november 2006 af mathon
f(x) = 4x^2 + 2x + 5 og f'(x) = 8x + 2
g(x) = - x^2 + 12x + 7 og g'(x) = -2x + 12
f'(x) og g'(x) er hældningskoefficienter for tangenterne , som er parallelle - og dermed har samme hældningstal
hvoraf
f'(x) = g'(x)
8xo + 2 = -2xo + 12
10xo = 10
xo = 1
g(x) = - x^2 + 12x + 7 og g'(x) = -2x + 12
f'(x) og g'(x) er hældningskoefficienter for tangenterne , som er parallelle - og dermed har samme hældningstal
hvoraf
f'(x) = g'(x)
8xo + 2 = -2xo + 12
10xo = 10
xo = 1
Svar #2
26. november 2006 af mathon
f(xo) = f(1)
g(xo) = g(1)
f'(1) = g'(1) = 10
tangentligningen y = ax + yo - a*xo
benyttet to gange
ligningen for tangenten til f(x)i (1,f(1)): y =
ligningen for tangenten til g(x)i (1,g(1)): y =
g(xo) = g(1)
f'(1) = g'(1) = 10
tangentligningen y = ax + yo - a*xo
benyttet to gange
ligningen for tangenten til f(x)i (1,f(1)): y =
ligningen for tangenten til g(x)i (1,g(1)): y =
Svar #3
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)
tak mathon.. har forstået tankegangen med diff.. er i stand til at regne de resterende opgaver alene..
så mange tak for hjælpen endnu engang ;)
så mange tak for hjælpen endnu engang ;)
Skriv et svar til: diff... regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.