Matematik
andengradspolynomium
28. november 2006 af
3700-Line (Slettet)
Jeg forstår ikke, nogen der kan hjælpe?
Bestem det andengradspolynomium, der er løsning til differentialligningen.
y"-4y´+5y = 5x^2+7x
Bestem det andengradspolynomium, der er løsning til differentialligningen.
y"-4y´+5y = 5x^2+7x
Svar #1
28. november 2006 af mathon
løsningen kaldes
y = ax^2 + bx + c
y' = 2ax+b
y'' = 2a
y" - 4y´ + 5y =
eller
2a - 4*(2ax+b) + 5[ax^2 + bx + c] = 5x^2 + 7x + 0,
hvoraf
5ax^2 + (5b-8a)x + (2a+5c-4b) = 5x^2 + 7x + 0,
så
5a = 5
5b-8a = 7
2a+5c-4b = 0,
hvoraf du beregner a, b og c
til bestemmelse
af
løsningen
y = ax^2 + bx + c
y = ax^2 + bx + c
y' = 2ax+b
y'' = 2a
y" - 4y´ + 5y =
eller
2a - 4*(2ax+b) + 5[ax^2 + bx + c] = 5x^2 + 7x + 0,
hvoraf
5ax^2 + (5b-8a)x + (2a+5c-4b) = 5x^2 + 7x + 0,
så
5a = 5
5b-8a = 7
2a+5c-4b = 0,
hvoraf du beregner a, b og c
til bestemmelse
af
løsningen
y = ax^2 + bx + c
Skriv et svar til: andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.