Matematik
Banekurves tangenter
01. december 2006 af
eightx2 (Slettet)
Jeg har differentieret en parameterfremstilling til f'(t)=(3t^2-12,2t+2).
Banekurven har et dobbeltpunkt Q, og der bliver spurgt om den spidse vinkel mellem banekurvens to tangenter i Q.
Jeg er ikke stødt på denne slags opgaver endnu, så er ikke helt sikker på hvordan man skal håndtere den.
Parameterværdierne for Q er t=-4 og t=2. Jeg har prøvet at udregne f'(-4) og f'(2), men det giver noget fuldkommen vanvittigt, synes jeg.
How to proceed?
Banekurven har et dobbeltpunkt Q, og der bliver spurgt om den spidse vinkel mellem banekurvens to tangenter i Q.
Jeg er ikke stødt på denne slags opgaver endnu, så er ikke helt sikker på hvordan man skal håndtere den.
Parameterværdierne for Q er t=-4 og t=2. Jeg har prøvet at udregne f'(-4) og f'(2), men det giver noget fuldkommen vanvittigt, synes jeg.
How to proceed?
Svar #1
01. december 2006 af ibibib (Slettet)
Du er på rette spor. Når du har beregnet f'(-4) og f'(2) kan du benytte formlen
a·b=|a||b|cos(v),
hvor a og b er vektorer.
a·b=|a||b|cos(v),
hvor a og b er vektorer.
Svar #2
01. december 2006 af eightx2 (Slettet)
Bare fordi jeg får f'(2)=(0,6) og f'(-4)=(36,-6), hvilket virker lidt skummelt, men sandsynligt nok efter min tegning.
Jeg får vinklen til 80,5 grader.
Jeg får vinklen til 80,5 grader.
Skriv et svar til: Banekurves tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.