Matematik

Intervaller

07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

Hejza alle sammen, ville høre om der er nogen der kan hjælpe mig med at løse nogle matematik opgaver, har nemlig virkelig brug for noget hjælp.

Opgaverne lyder sådan:

Bestem intervallerne hvor følgende funktioner er voksende og aftagende.

a. f(x) = -2x^3-3x+6

b. f(x) = x^5-5x^3

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

hint:

Hvis du prøver at tegne den kan du se, hvor den svinger, altså hvornår hældningen er voksende/aftagende.

Du kan finde toppunkterne ved diff. regning..

Svar #2
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

Jeg ved at man skal starte med at finde f', altså f'(x)=0, men problemet er bare at jeg ikke kan komme videre derfra.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

Når du har fundet toppunkterne så skal du jo bare finde x-intervallet mellem toppunkterne...

Svar #4
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

puha, det forstår jeg ikke lige.

du kan vel ikke lave den første som et eksempel, så kan jeg lave den anden udfra eksemplet. tak.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Du skal udnytte reglen:
f(x)=x^n
f'(x)=nx^(n-1)

Beviset for denne regel er avanceret. Der skal den naturlige logaritme udnyttes.

Svar #6
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

oki, det lyder i hvert fald indviklet. har du mulighed for at lave en af de to ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

ja. det kan jeg godt.. to sekunder :)

Svar #8
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

okay, mange tak for det.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

a. f(x) = -2x^3-3x+6
f'(x)= -6x^2 -3

b. f(x) = x^5-5x^3
f'(x)= 5x^4 -15x^2

Svar #10
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

okay, jeg kan godt finde ud af at finde f', men hvordan går jeg så videre og finder hvor den er aftagende og voksende?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

Ved at sætte f'(x)=0 finder du der hvor ligningen har sine "flade" punkter, der hvor dan skifter mellem positiv og negativ, og mellem de punkter ligger intervallet..

Svar #12
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

Ved godt at man skal sætte f'(x)=0, men jeg kan ikke komme videre derfra.

har du mulighed for at lave den ene af opgaverne?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

ja. så isolerer du jo bare x...Det er en kamuflerede andengradsligning

Svar #14
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

det siger mig ikke ret meget desværre.

kan du lave en af de to ligninger som et eksempel, som kan hjælpe mig med at løse den anden så?? tak

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

5x^4 -15x^2 = 0
x^2 =z
5z^2 -15 z =0 Jeg benytter nul-reglen:

z(5z-15)=0 z er 0 og 3.
x^2 = 0
x^2 = 3
x= 0 og 1,73 og -1,73. Jeg mener, at kvadratroden af 3 giver 1,73... men er ikke helt sikker. Du må hellere prøve det på lommeregneren

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Det var opg b. Toppunkterne er altså når x=0
x=1,73 og x= -1,73

Svar #17
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

okay, super. hva betyder "z"??

hvor er den så aftagende og voksende?

Svar #18
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

er den så:
aftagende i ]-oo;-1,73]
og voksende i [1,73;oo[

Brugbart svar (0)

Svar #19
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Ja, det kan du se når du laver en skitse af funktionen.

Svar #20
07. december 2006 af cfc4ever (Slettet)

okay super. tak for det. :-)

Forrige 1 2 3 Næste

Der er 42 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.