Matematik

Kombinatorik

07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Jeg skal forbinde alle de 9 prikker (et kvadrat med længden 3) med én streg og stregen må kun "knække" 3 gange.
...
...
...
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

Hvis man tænker lidt abstrakt er det bare et spørgsmål om at lave stregerne lange nok så vinklen er så lille at den vil gå gennempunkterne...

Svar #2
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Okay. Kan du illustrere det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

ikke herinde, men forestil dig de 9 prikker foran dig. Øverst i højre hjørne sætter du din blyant. så trækker du stregen nedad, meget langt nedad. Derefter trækker du den opad, mod den midterste, nederste prik, og hvis vinklen er lille nok vil den ramme alle 3 punkter i midten. når den er trukket meget lang kan du trække den nedad og den vil ramme de 3 manglende punkter.

Dette kan kun lade sig gøre hvis vi antager at prikkerne ér prikker og ikke koordinater, for så vil den aldrig ramme dem, men det er en måde hvorpå man tænker anderledes og jeg kan forestille mig at det er det opgaven går ud på...

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2006 af kastermedkat (Slettet)

Ligger prikkerne ikke lodret over hinanden? I så fald er det som i #3 beskrevet, ikke muligt. Du ville jo ikke kunne gå lodret ned gennem 3 prikker, for derefter at gå lodret op gennem de næste 3 prikker, der jo ligger paralelt med de første. Lige meget hvor spids du så laver vinklen.

Svar #5
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Så "knækker" man kun stregen to gange?

Svar #6
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Det er et kvadrat på 3 gange 3. Er det muligt at forbinde alle prikker med én streg, således stregen kun har 3 knæk? Jeg tænkte på, om stregen skal blive inde for kvadratet?

Svar #7
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Er opgaven umulig at løse?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. december 2006 af kastermedkat (Slettet)

Sikkert ikke. Men der er ikke andet for, end bare at prøve sig frem. Jeg kender i hvertfald ikke nogen metode.

Men hvis du bare tegner en masse forskellige muligheder finder du den nok til sidst.

Svar #9
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Det har jeg prøvet, og det vil altid være mindst 1 prik tilbage..

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. december 2006 af kastermedkat (Slettet)

Jeg tror jeg har den. Hvis vi siger dette er kvadratet.

1__2__3
4__5__6
7__8__9

Går fra 9 gennem 8 gennem 7 og forsæt linien. Det første knæk er hvor den rammer den linie der går gennem 4 og 2, forsæt linien til den rammer den der går gennem 3, 6 og 9. Her er andet knæk. Det sidste knæk er da i 9, hvorfra linien føres gennem 5 og 1. Så skulle den vist passe.

Svar #11
07. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Imponerende :) Tak for hjælpen. Din løsning er sublim!

Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.