Matematik

Integral

17. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Hvordan bestemmer jeg stamfunktionen når
f(x)= 1/((x^3)+1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2006 af lassee (Slettet)

jeg vil tro det er en substitution, men jeg er ikke sikker

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. december 2006 af The nørd (Slettet)

den er altså ik så nem, en stam funktion til 1/x er jo ln(x) men jeg kan ik lige se det for mig, du må lige sige til når du finder løsningen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2006 af sigmund (Slettet)

Integraler som disse er ikke ligetil at beregne. I skrivende stund har jeg i hvert fald ikke en metode, hvormed jeg kan beregne integralet af 1/(x^3+1). Derfor er der tabeller, hvor man slår integraler som disse op. På http://www.sosmath.com/tables/integral/integ16/integ16.html angiver formel 1 det integrale, som du ønsker.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2006 af sigmund (Slettet)

Videre fra #3:

Den metode, der skal anvendes her, kaldes "Partial Fraction Decomposition". Følg anvisningerne på http://www.sosmath.com/calculus/integration/rational/rational.html , og du skulle være i stand til at beregne integralet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. december 2006 af piper (Slettet)

Alternativt kan man opstille et udtryk f(x) som en uendelig serie og så integrere denne. Jeg tvivler på det er gymnasiestof, men det også en mærkelig opgave. Så ender man med meget simpel ledvis integration.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. december 2006 af piper (Slettet)

Nu kan ikke lave summeringstegn her men summen fra n = 0 til uendelig af (-x)^(3n) = 1 + (-x)^3 + (-x)^6 +....... = f(x) (som du definerer den) Og så bare integrere dette. Bare husk tilstrækkeligt med led så mønstret optræder. Skal man så fx udregne et integral kan man bruge rækkemetoden. Jo flere led man tager med i integrationen - jo mere præcist. Der findes også rækkeudtryk for cos, sin osv.

Jeg ved ikke om du kan bruge det, men måske fandt du det interressant? :)

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.