Matematik
Kryptisk eksponentialfunktion
09. marts 2004 af
Averell (Slettet)
Jeg har en mat-aflv. med følgende oplysninger:
Den ikke-nedbrudte del af et ukrudtsmiddel aftager eksponentielt som funktion af tiden.
Ved 5 grader celsius er T½ = 20 døgn.
En mark sprøjtes ved denne temperatur med 8 kg. Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er da nedbrudt efter 10 døgn?
Jeg aner virkelig ikke, hvor jeg skal starte. Skal man bruge formlen
f(x) = b(1/2)^x/T½
eller hur?
Den ikke-nedbrudte del af et ukrudtsmiddel aftager eksponentielt som funktion af tiden.
Ved 5 grader celsius er T½ = 20 døgn.
En mark sprøjtes ved denne temperatur med 8 kg. Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er da nedbrudt efter 10 døgn?
Jeg aner virkelig ikke, hvor jeg skal starte. Skal man bruge formlen
f(x) = b(1/2)^x/T½
eller hur?
Svar #1
09. marts 2004 af krelle (Slettet)
Sæt ind i formlen. b er startmængdenen 8 kg, x er tiden i døgn.
Svar #2
09. marts 2004 af Esmil (Slettet)
En eksponentialfunkion sor som regel sådan her ud:
f(x) = ba^x
Jeg synes altid det er rarest først at finde a.
Da halveringstiden er 20 døgn må der på det tidspunkt gælde at
b/2 = ba^20 => 1/2 = a^20 => a = (1/2)^(1/20)
Så når man starter med 8 kg må der efter 10 døgn være
8*a^10 = 8*(1/2)^(10/20) = 8*kvrod(2) kg tilbage.
f(x) = ba^x
Jeg synes altid det er rarest først at finde a.
Da halveringstiden er 20 døgn må der på det tidspunkt gælde at
b/2 = ba^20 => 1/2 = a^20 => a = (1/2)^(1/20)
Så når man starter med 8 kg må der efter 10 døgn være
8*a^10 = 8*(1/2)^(10/20) = 8*kvrod(2) kg tilbage.
Skriv et svar til: Kryptisk eksponentialfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.