Matematik

Stamfunktioner

29. december 2006 af Peri (Slettet)

Jeg kan ikke finde ud af at løse flg. opgave:
Grafen for funktionen f har linjen med ligningen y+2x=5 som tangent. Bestem en forskrift for f, når f'(x)=2x-4.
Hvad skal man gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2006 af Benjamin. (Slettet)

Har du ikke fået angivet i hvilket punkt, tangenten med ligningen y = -2x + 5 går igennem?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. december 2006 af dnadan (Slettet)

sig først:
y+2x=5 <=> y=-2x+5
Hermed benytter du:
y'=f'(x), løs ligningen og du kender nu x-værdien for de to grafers skærrings, indsæt den fundne x-værdi i tangentens ligning, hvormed du nu finder y-værdien...
Nu kender du et punkt, integrer nu f'(x), hvor du husker integrationskonstanten, integrationskonstanten finder du så ved at indsætte dit fundne punkt, hvormed du så isolere k...

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. december 2006 af mathon

...da du ikke har svaret...

se
http://peecee.dk/?id=19282

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. december 2006 af piper (Slettet)

f'(x) = 2*x-4 så f(x) = x^2-4*x (f'(x) integreret)

Idet f(x) har y som tangent skærer de hinanden når

y = f(x) <=> -2*x+5 = x^2-4*x+k <=> x^2-2*x+(k-5) = 0

Determinanten for denne andengradsligning er givet ved:

D = (-2)^2-4*1*(k-5) => k = 6

Så er f(x) = x^2-4*x+6

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. december 2006 af piper (Slettet)

Det jeg mente var at jeg løser determinanten D = 0 fordi der kun er 1 skæringspunkt idet den tangerer. Så for lige at rette i det øverste:

D = (-2)^2-4*1*(k-5) = 0 => k = 6

Så er f(x) = x^2-4*x+6

(D = 0: 1 løsning til andengradsligningen.)

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.