Matematik

Stamfunktion

08. januar 2007 af Jin (Slettet)

Hey.

Jeg har følgende opgave, jeg har prøvet mig frem, men jeg er helt lost.

Jeg håber inderligt, at I kan hjælpe mig.

Opgaven kan ses her:

http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=20987

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2007 af sapiens (Slettet)

linket kan ikke åbnes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2007 af Sentinox (Slettet)

"Bondemetoden" som er den eneste jeg lige kan komme på, er at du ved at en parabel har formen:

f(x)=a*x^2 + b*x + c

Envidere kan du aflæse, at f(0)=0, f(1)=-1 og f(2)=0.

Du har altså 3 ligninger med 3 ubekendte.

Løs disse, og f(x) er bestemt.

Når f(x) er bestemt, kan F(x) bestemmes ved integration. Husk integrationskonstant, da denne skal benyttes til at opfylde, at F(0)=2.

//Sentinox

Svar #3
08. januar 2007 af Jin (Slettet)

1#:

Åbn linket, og sæt følgende del-link efter det:

aid=1&pid=2&loadid=20987

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2007 af sapiens (Slettet)

#3 ah, ok.

kan ikke umiddelbart se andre måder at løde den end Sentinox' metode, især når parablen rammer nogle veldefinerede punkter så fint :)

er ellers ikke tilhæger af "aflæs"-metoden :p

Svar #5
08. januar 2007 af Jin (Slettet)

#2:

Mener du:

f(0)= a*x^2 + b*x + c
f(1)= a*x^2 + b*x + c
f(2)= a*x^2 + b*x + c

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2007 af sapiens (Slettet)

ja, og derudover har du også de tilhørende x-værdier kendt.

Svar #7
08. januar 2007 af Jin (Slettet)

#6:

Så bliver det:

f(0)=a*0^2+b*0+c

f(1)=a*1^2+b*1+c

f(2)=a*2^2+b*2+c

Her sidder jeg fast.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. januar 2007 af sapiens (Slettet)

Hov, du har jo også værdierne for f(0) etc. angivet - aflæs dem på grafen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)

Du har f(0)=0, og dermed

0=a*0^2+b*0+c <=>
c=0

Indsættes det i de to andre ligninger, får vi

f(1)=a*1^2+b*1+c <=> -1=a+b
f(2)=a*2^2+b*2+c <=> 0=4a+2b

...som kan løses for a og b.

Svar #10
08. januar 2007 af Jin (Slettet)

#9:

Skal jeg så starte med at integrere?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. januar 2007 af allan_sim

#2.
Alternativt ved man, at 0 og 2 er rødder, hvorfor polynomiet kan skrives på formen

f(x) = a*(x-0)*(x-2)

Indsæt det tredje kendte punkt for at finde a.

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.