Matematik

Georg Mohr '07

09. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)

Hvordan gik det? Ifølge den officielle hjemmeside skulle der være et løsningsark lige på trapperne, men indtil da kan vi da udveksle gæt og løsningsforslag her:

1) Fik at trekanten fyldte 1/5 af ti-kanten (man kunne skære tikanten ud i ti lige store stykker, og vise at trekanten var dobbelt så stor som et stykke)

2) Sidste ciffer var 1 (med en masse alt for løs argumentation)

3) Georg kunne ikke få prinsessen

4) 3^(2006)...prøvede at vise noget med, at cirklens radius blev tredoblet hver gang.

5) 128 tal...vist ved at bemærke at rækken var voksende, og så gøre prøve med en pokkers masse resultater. Møgopgave. :P

Svar #1
09. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)

http://www.georgmohr.dk/gmloesn/gmloesn2007.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Opgave 2: Nej, det var ikke 1, det var 3. Det er ren kongruensberegning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2007 af allan_sim

I øvrigt det letteste Georg-Mohr-sæt jeg kan huske at have set. Held og lykke med voteringen og det videre forløb :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2007 af Peter_wolla (Slettet)

Jeg fattede hat af det sæt - selvom jeg havde de 3 første rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2007 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

I opgave 5 er a_n= n skrevet i totalssystemmet og derefter læst i tretalssystemmet.
F.eks. a_9:
9= 1001_2 => a_9= 1001_3=1*3^3+1*3^0=28

Når man ved det, behøver man ikke at prøve sig frem, man skal bare finde ud af hvor mange cifre der er i 2007 i tretalssystemmet, og at det første er et 2-tal.

Svar #6
10. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)

#3: Ved du noget om, hvornår resultater og vinderliste offentliggøres?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. januar 2007 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

#6
7. februar

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2007 af jgthb (Slettet)

#5
interessant. hvordan indså du det?

I øvrigt er du skyld i, at jeg først kommer i seng nu: Jeg har lige brugt de sidste to timer på at lave et program på min TI-83 plus, som kan udføre din udregning. Så skam dig!

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. januar 2007 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

#8
hehe, undskyld!

Jeg fandt ud af det ved at beregne a_n for de første 8-10 tal, både i 10- og 3-talsystemet (Jeg havde en idé om at 3-talsystemet var interessant fordi der var noget med at gange med 3). Så opdagede jeg tilfældigvis at dette var n i 2-talsystemet. Når man først har fået ideen, er det forholdsvis let at vise med induktion.

#7
Datoen for resultater er blevet ændret fra mandag den 7. februar til mandag den 5. februar, fordi den første dato ikke eksisterede!

Skriv et svar til: Georg Mohr '07

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.