Matematik

Implikation

13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Inden for matematikken findes der implikationssymbolet ?, hvilket betyder noget i stil med "hvis... så...".
Jeg har haft læst om det, men ikke mange steder på nettet gives eksemplet på brugen af dette, men lidt er jeg da kommet frem til:

A ? B betyder "hvis A er sand, så er B også sand".

Så hvis jeg nu skriver følgende:

(x < 5) ? y = 2

Er det så korrekt?

Svar #1
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Agh flot, mine pile er blevet erstattet af spørgsmåstegn... Nåh men så må jeg jo benytte => i stedet for.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det er måske rigtigt; det afhænger af hvad der gælder om x og y. ;-)

Et eksempel på bruger en implikationspile kunne være

x \geq 3 \Leftarrow x+1 > 3

der som læses som ``hvis x er større end eller lig med 3, så er x+1 (strengt) større end 3''.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Hurra da ... copy-paste er ikke et hit. Der skulle stå

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

Nå, så vendte jeg så pilen forkert ... går virkelig godt i dag:

Nu skulle den gerne være der!

Svar #5
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Hvorfor kommer det sidste >3 på? Burde dette ikke være godt nok:

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. januar 2007 af sapiens (Slettet)

#5 så giver udtrykket jo ikke rigtig mening. det Dominik Haser skriver er:
hvis x er større eller lig med 3, så vil x + 1 være større end 3.
i dit udsagn står der bare: hvis x er større eller lig med 3, så vil det medføre at x + 1

skal der forresten ikke være biimplikation ved #4? er ikke så skarpt til det med implikation og biimplikation igen, så jeg vil gerne havde en forklaring på implikationstegnet.

Svar #7
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Hvad så nu, hvis jeg i stedet skriver følgende:

Så betyder det jo "Hvis x er større end eller lig med 3, så er x lig med x + 1", altså inkrementeres x. Går det i stedet an?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. januar 2007 af Madsst (Slettet)

#6 Forskellen på en implikation og en biimplikation er hvorvidt udsagn gælder i begge retninger.
Hvis x=-3 => x^2=9 , men hvis det omvendte er ikke sandt, hvorfor det ikke er en biimplikation. Eksemplet i #3 er en biimplikation. Implikationer og og implikationer kan siges som "hvis a så b" henholdvis "hvis og kun hvis a, så b".

Svar #9
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Men er #7 en mulighed, eller er den forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. januar 2007 af sapiens (Slettet)

#7 nej, det giver slet ingen mening :)
hvis man skal omsætte det til ord: "hvis x er større eller lig med 3, må x være lig med x + 1".
kan du se?

#8 ok, jeg mente nemlig også, at der skulle være en biimplikation, og hvis du mener, at der i #3 skulle være et biimplikation,så må #4 da også være det :)
hmm, jeg må se at få styr på det, kan jeg se :p tilbage til 1g...

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. januar 2007 af Madsst (Slettet)

forstår ikke hvad du mener. x kan aldrig være større eller mindre end x.

Svar #12
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Jeg må have nogle dårlige øjne/ører/sanser, for for mig giver det fuldt ud mening, at x kan være x + 1. Hvordan laver jeg ellers sådan, at x forøges med 1? Det kan da ikke være rigtigt, at jeg skal ud af en sådan tangent som x+1>3. Kan man så ikke skrive x+=1, x++ eller noget andet...? Det er jo total ulogisk at skrive x+1>3 :)
Måske er det fordi, jeg koder... Dér kan man skrive x=x+1, x++, x+=1 og ++x.

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. januar 2007 af Madsst (Slettet)

hehe, ja det er vist fordi du er vant til computerkode. Husk på at hvis du skriver
x=x+1, så skriver du for eks. at 1=2 og 2=3 og 3=4... Det går jo ikke... Når du skriver at x+1>3, så sætter du bare det krav til at x skal være større end 2.

Svar #14
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Så jeg kan eksempelvis skrive:

Så har jeg slået fast, at hvis x er større end eller lig med 3, så forøges værdien med 5. Er det rigtigt?

Svar #15
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Jamen nej, det duer heller ikke jo. Hvis x er 10, sker intet med værdien, fordi den i forvejen er mere end 8.

Hvad så da...?

Svar #16
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Det kan være, vi/I har helt misforstået. Jeg vil jo gerne have opstildt et udtryk, der kan lægge 5 til x, hvis den er større end eller lig med 3, således:

x før:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
x efter:
0, 1, 2, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. januar 2007 af Madsst (Slettet)

Udsagnet er sandt, men det lyder som om du stadig misforstår meningen med det.
Implikationer og biimplikationer beskriver hvorvidt man fra et udsagn der antages at være sandt kan udlede et andet.
Når du skriver at x=>3 implicerer det at x=>8. Men vi forøger ikke værdien af x, da x er et tal vi ikke har sat os fast på.
Implikationstegn skal forstås som en måde at holde rede på fakta. Hvis du ved at om onsdagen regner det, og du ved at det er onsdag(A), så implicerer det at det regner(B). A=>B.

Svar #18
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Hvordan vil du så ordne mit problem?

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. januar 2007 af Madsst (Slettet)

#16 okay - jamen så er vi vist gået forkert af hinanden. Hvad skal du bruge det til?

Svar #20
13. januar 2007 af Maqhem (Slettet)

Jeg skal ikke bruge det til noget bestemt, bortset fra at jeg er utroligt fascineret af matematik, og gerne vil kunne alt. Så jeg spørger mig frem omkring alt, jeg er det mindste i tvivl om :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 34 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.