Matematik
mat-aflv.!
Ang. skæring ml. cirkel og linie - glemmer det altid.
(x-2)^2 + (4x+2)^2 = 8
Når man skal opløse den sidste parentes, bliver de 4x så til 4x^2 eller 16x^2(eller noget helt tredje) - jeg kan aldrig huske det...
Og så er der en tegning af en graf for f
f(x) = a cos x + b
a og b skal bestemmes.
a er bare amplituden, ik?
Og b er det stykke grafen er "rykket" i forhold til den "originale" cosinus-graf, ik?
Grafen for f(x) skærer 2.aksen i -1, og dér har den også lokalt minimum - hvis det hedder det - er det så ikke rigtigt at b skal være lig pi?? Håber at det her er til at forstå...
Sara
Svar #1
14. marts 2004 af Esmil (Slettet)
Når du skal opløse den sidste parantes bruger du reglen (a+b)² = a²+b²+2ab
I det her tilfælde er a=4x, så
a²=(4x)²=4²x²
Svar #2
14. marts 2004 af riquelme (Slettet)
2) a er amplituden, og b er det stykke grafen er forskudt i.f.t. x-aksen (dvs. lodret) (medmindre der står cos(x+b) med b _indenfor_ parentesen)
3) lokale minima for cos(x) er "toppene" og "dalene".. hvis b er udenfor parentesen (cos(x) + b), så har den ingen indflydelse på de lokale minima
Svar #3
14. marts 2004 af sclk (Slettet)
Men altså jeg er stadig ikke helt med!
f(x) har lokale minima i -1 og lokale maxima i 3. Vil det så sige at amplituden er 2 og b er 1, eller hvad?
Svar #4
14. marts 2004 af Esmil (Slettet)
Du skriver dog at funktionen har et minimum i x=0, så den er så at sige "vendt på hovedet".
Altså må a=-2
Svar #5
14. marts 2004 af Esmil (Slettet)
b=1, så
f(x)=a·cos(x)+1
f(0) = -1 = a·cos(0)+1 = a+1 =>
a = -2
Svar #6
14. marts 2004 af Esmil (Slettet)
f(x) = a·cos(x)+b
(1) f(0) = -1 = a·cos(0)+b = a+b , og
(2) f(pi) = 3 = a·cos(pi) = -a+b
(1)+(2):
2 = 2b => b = 1
(1)-(2):
-4 = 2a => a = -2
Skriv et svar til: mat-aflv.!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.