Varians

På Wikipedia er en fin artikel om emnet (læs i hvert fald afsnittet "Introduction"): http://en.wikipedia.org/wiki/Variance . Den ser ud til at være i orden, dvs. at de angivne definitioner passer med dem, der står i diverse lærebøger. Så jeg vil tro, at I kan stole på Wikipedia-artiklen.

Tak for linket, men jeg forstår det ikke ret godt.

Kan det forstås sådan her:

Vores varians er som sagt 94,969. Betyder det, at iblandt alle vores svar, er 94,969 % af dem forskellige? Dvs, at der er ca. 5% som har svaret præcist det samme?

#2,

Hvis vi ser på artiklen fra Wikipedia, så står der bl.a.:

"[Der står hvordan variansen kan beregnes.] If you reflect on this process, then you see that the variance increases if the differences between the numbers and mean increases. Hence, the variance can also be viewed as a measure for size of the deviations from the mean."

Der står, at variansen vokser hvis forskellen mellem tallene og gennemsnittet vokser. Således kan variansen ses som et mål for afvigelsen fra gennemsnittet. Dvs. at hvis du har en tabel, som du bl.a. har beregnet gennemsnit og varians for, så angiver variansen tallenes afvigelse fra gennemsnittet. En stor varians angiver således en stor afvigelse fra gennemsnittet, dvs. at tallene i tabellen generelt ligger langt fra gennemsnittet.

Varians er en absolut størrelse, så du kan intet konkludere om en procentdel. Til det må der andre statistiske tests til.

Forstår du nu bedre?

Jaeh.. jeg forstår bare ikke det tal, vi har, siden det ikke er en procentdel. Vores gennemsnit er 13,17, så tallene kan ikke gå 95 til begge sider.

N Valid 120
Missing 0
Mean 13,17
Std. Error of Mean ,890
Std. Deviation 9,745
Variance 94,969

Range 30
Minimum 0
Maximum 30

Vi har en stikprøve på 120. Gennemsnittet viser, hvor længe, folk har boet sammen, dvs. svarmuligheden er en skala, hvor folk indtaster antal år. Vi har udregnet konfidensintervallet og standardfejl + standardafvigelse.

Jeg kan bare ikke forholde mig til, hvad 94,969 betyder.

Standard afvigelsen er kvadratroden af variansen. Dette netop fordi at variansen er svær at forholde sig til. Standard afvigelsen er den gennemsnitlige afvigelsen fra middelværdien.

Nej, måske er standardafvigelsen et bedre mål, rent intuitivt. Her er en Wikipedia-artikel om emnet: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation . Der står bl.a.:

"Standard deviation is the most common measure of statistical dispersion, measuring how widely spread the values in a data set are. If the data points are all close to the mean, then the standard deviation is close to zero. If many data points are far from the mean, then the standard deviation is far from zero. If all the data values are equal, then the standard deviation is zero."

Dette skulle være til at forstå -- selv om det er på engelsk -- ikke ?

Der står også i Wikipedia-artiklen om varians, at

"A more understandable measure (of statistical dispersion, red.) is the square root of the variance, called the standard deviation."

Dvs. at standardafvigelsen er et mere forståeligt mål for den statistiske afvigelse ('dispersion' betyder egentlig 'spredning', som er et andet ord for standardafvigelse.)

Det giver også bedre mening, ift. gennemsnittet, med en standardafvigelse på 9,745. Variansen er så 'standardafvigelsen i anden'.

Giver tallene mere mening nu?

Ja bestemt.. Forstår bare ikke hvorfor vi så skulle forklare variansen, når vi bruger standardafvigelsen.. måske fordi man bruger variansen til at finde afvigelsen.. hmm.. nå men det hjalp gevaldigt, tusind tak for det :D