HASTER - mat

Jeg er fuldstændig skudt i denne her opg.


En bestemt populations størrelse y, målt i antal individer, er en funktion af tiden x, målt i døgn. Det antages, at y er en løsning til en differentialligning af typen
dy/dx = ay(M-y).
Øvre grænse for populationens størrelse er 1000 individer, og til tiden 0 døgn er populationens størrelse 100 individer. På det tidspunkt, hvor populationens størrelse er 300 individer, er den hastighed, hvormed den vokser, 20 individer pr. døgn.
Bestem en forskrift for y som funktion af x.

Jeg lader den være af form y'=ay(M-y) som har den f.løsning y(x)=M/1+c*e^(-aMx)

Jeg har fundet c værdien som bliver 9 udfra punktet y(0)=100

Men hvordan skla jeg finde a værdien som er mit problem.

Skal man ikk også bruge punktet y(20)=300???

jeg kan det simpelthen ikke selvom jeg også har brugt dette punkt, får den ikk ligesom de andre

300=1000/1+9*e^-a*1000*20 ??????

jeg venter på jeres hjælp!!