Matematik
approksimerende førstegradspolynomium
26. januar 2007 af
trudifrudi (Slettet)
I en matematisk model har lufttrykkets variation med højden over havoverfladen er der følgende sammenhæng:
dp/dx=-ap
mellem lufttrykket p og højden x over havoverfladen. Når p angives i mmHg og x i meter har a værdien 1,19*10^-4
en bestemt dag er lufttrykket 675mmHg i højden 990 meter
a) bestem ud fra dette en forskrift det approksimerende førstegradspolynomium til p tallet 990
b) giv ved hjælp af forskriften for det approksimerende førstegradspolynomium et skøn over trykket i højden 1000 meter den pågældende dag
Jeg ved slet ikke hvordan denne opgave skal løses så håber nogen kan hjælpe..!
dp/dx=-ap
mellem lufttrykket p og højden x over havoverfladen. Når p angives i mmHg og x i meter har a værdien 1,19*10^-4
en bestemt dag er lufttrykket 675mmHg i højden 990 meter
a) bestem ud fra dette en forskrift det approksimerende førstegradspolynomium til p tallet 990
b) giv ved hjælp af forskriften for det approksimerende førstegradspolynomium et skøn over trykket i højden 1000 meter den pågældende dag
Jeg ved slet ikke hvordan denne opgave skal løses så håber nogen kan hjælpe..!
Svar #1
26. januar 2007 af baaaay (Slettet)
Du har fat i en differentialligning.
Det approximerende førstegradspolynomium er forskrift for tangenten, og du skal derfor finde forskriften for tangenten i punktet (990,675)
Du ved, at dp/dx er hældningen for tangenten idet dp/dx = p'(x)
Når du har fundet hældningen for tangenten, kan du finde b i forskriften på sædvanlig vis.
Jeg ved ikke lige, hvad de mener med et skøn over trykket. Den tror jeg, jeg må melde pas på...
Det approximerende førstegradspolynomium er forskrift for tangenten, og du skal derfor finde forskriften for tangenten i punktet (990,675)
Du ved, at dp/dx er hældningen for tangenten idet dp/dx = p'(x)
Når du har fundet hældningen for tangenten, kan du finde b i forskriften på sædvanlig vis.
Jeg ved ikke lige, hvad de mener med et skøn over trykket. Den tror jeg, jeg må melde pas på...
Svar #2
27. januar 2007 af ibibib (Slettet)
b) Skønnet er p(1000).
Det er et godt skøn da 990 er tæt på 1000.
Det er et godt skøn da 990 er tæt på 1000.
Skriv et svar til: approksimerende førstegradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.