Matematik
Differentialligning
Jeg har følgende differentialligning:
y'= y * 3(x^2+1)
a) Find tangentligningen i punktet P(1;1)
b) Vis ved at indsætte, at f(x) = e^(x^3+3x+1) er en løsning til ligningen
c) Angiv samtlige løsninger til differentialligningen
Må ærligt erkende, at jeg er på helt bar bund og slet ikke aner, hvordan jeg skal gribe det an, så håber rigtig meget på hjælp
På forhånd MANGE tak!
Svar #1
31. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)
b) Du har at y=f(x)=e^(x^3+3x+1). Find y'=f'(x), indsæt disse to udtryk i differentialligningen, og vis at der står det samme på begge sider af lighedstegnet.
Svar #2
31. januar 2007 af Cristiano (Slettet)
y' = 1 * 3(1^2+1)
y' = 6
tangentligning:
y = y0 + f'(x0)(x-x0)
y = 1 + 6(x-1)
y = 6x - 5
Er det rigtigt forstået?
Svar #4
31. januar 2007 af Cristiano (Slettet)
Først differentierer jeg:
f'(x) = (3x^2+3)exp(x^3+3x+1)
Men så forstår jeg ikke helt, hvad der menes..:S
Nogen, der kan hjælpe lidt videre?
Svar #5
31. januar 2007 af Cristiano (Slettet)
Jeg kan se følgende:
f(x) = exp(x^3+3x+1)
Samtidig kan jeg se, at (x^3+3x+1) differentieret bliver (3x^2+3).
Men hvordan skriver jeg det op, så det vises, at der står det samme på begge sider??
Svar #7
31. januar 2007 af Cristiano (Slettet)
Find ligningen for den løsningskurve, som går gennem punktet P(1;1)
Problemet er, at jeg ikke ved, hvad løsningskurve er? Nogle der kan give hints til, hvordan jeg tackler opgaven?
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.