induktionsbevis

hej

jeg har brug lidt hjælp til at bevise flg.:

Cn = T1 + T2 + T3 + ... + Tn

Vis ved et induktionsbevis, at der for det n’te tetraedetal gælder, at

Cn+1 = 1/6n(n+1)(n+2)

indtil nu er jeg kommet frem til flg.:

Først undersøges om sætningen er gyldig for det mindste naturlige tal, den skal gælde
for, dvs. n = 1:

C1 = 1/6*1(1 + 1)(2*1 + 1)=1/6(1*2*3 = 1


Dette er netop værdien af det første tetraedetal, dvs. at præmis (1) er opfyldt. Vi skal nu undersøge, om præmis (2) også er opfyldt. Vi antager derfor, at formlen (*) er sand for et vilkårligt naturligt tal n, og vi skal derfor vise, at formlen også er gyldig for den efterfølgende værdi n+1, således at:

Cn+1 = T1+T2+T3+...+Tn+(n+1)=1/6(n+1((n+1)+1(n+1)+2))
=1/6(n+1)(n+2)(n+3)

er dette rigtigt opstillet?jeg har selvfølgelig regnet videre på ligningen, men kan ikke få det til at passe.

er der en, der kan hjælpe mig videre eller se, hvor jeg går galt i byen?

på forhånd tak
søren