Matematik

Mat.-hjælp please

22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Hej

Vil meget gerne have hjælp til den her opgave TAK

I et koordinatsystem med begyndelsespunkt o er punkterne A,B og C for alle tal t#0 bestemt ved

vektorOA=(2t, -3t), vektorOB=(1+5t, 1+2t) og vektorOC=(1+3t, 1+4t).

Beregn den værdi af t, for hvilken vektorOA er vinkelret på OB.

Beregn en værdi af t, for hvilken punkterne A,B og C ligger på en ret linje.

Beregn de værdier af t, for hvilke arealet af trekant ABC er 6.

PÅ forhånd tusind tak for hjælpen:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2004 af McJazz (Slettet)

alle formlerne står i din formelsamling, så er det jo bare med at sætte informationerne ind.

Svar #2
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Den første kan jeg nu godt finde ud af men de andre handler det sku' ikke om at sætte i formler:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

1) Hvis OA skal være vinkelret på OB må OA*OB=0. Du skal finde den t-værdi for hvilken t er 0.

2) Det betyder at AB skal være paralel med BC. Dvs det(AB,BC)=0

3) Determinanten beskriver også arealet af det paralellogram der udspændes mellem to vektorer. Derfor kan man finde arealet = 6 af trekanten ved at bestemme t for (det(AB,BC))/2=6

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Mads hvorfor skal man divider med 2
( i 3´eren)

Svar #5
22. marts 2004 af Tanja V (Slettet)

Ok tak for det:-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Fordi determinanten beskriver arealet af paralellogrammet. Trekantens areal er halvdelen af paralellogrammets.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Nå..ja

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Jeg har lige en opgave kan du hjælpe mig med den?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

ja - skriv den. Stener alligevel bare fjernsyn :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er en plan givet ved lignnigen

x-5y+4z-3=0

og en linje l er givet ved parameterfremstillingen

(x,y,z)=(-2,0,7)+t(-5,2,-2), tER.

Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og alfa.

Beregn vinklen mellem l og alfa.

Bestem en ligning for den plan beta, der indeholder l og koordinatsystemets begyndelsespunkt O.

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Jeg vil være meget meget taknemlig:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

skæringspuktet finder du ved at indsætte paramterfremstillingen i planet. Du finder en t-værdi som du sætter ind i parameterfremstilling og du har punktet.

Vinklen mellem plan og linie finder du ved formlen cosv=(a*b)/(|a|*|b|)
Her skal du huske på at du finder vinklen mellem normalvektor og retningsvektor og at du derfor skal finde den spidse vinkel som 90-v.

I den sidste opgave finder du to punkter ud fra parameterfremstilling ved at sætte t til to tilfældige værdier. Du kan så lave to vektorer i dette plan. Hvis punkterne du finder er A og B, laver du vektorerne OA og OB. Herefter tager du krydsproduktet og finder ligningen for planet ved hjælp af et af punkterne...

puufh... :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Øh..jeg er ikke lige med den første...hvad mener du med at indsætte parameterfremstillingen i planet?

Hvordan kan du vide at det er en spids vinkel?

:)

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

sidste gang jeg skriver lige nu... skal læse noget historie :[

1) At du skal indsætte parameterfremstillingen betyder at du indsætter parametrene for x på x's plads i ligningen osv.
For eksempel:

I din opgave er x=-2-5t y=2t og z=7-2t

2) Der spørges normalt om den spidse vinkel. Grunden til at jeg skriver det er at det ikke er den første vinkel du finder der spørges om, da denne er mellem normalvektor og linie. Linien mellem plan normalvektor er 90-"denne vinkel".

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Tak du:)

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Det sidste spørgsmål/opgave er jeg ikke lige med, da jeg synes at det ikke passer når jeg regner det:(

Jeg sku' finde to punkter ud fra param.frem. ved at sætte t til tilfældige værdier.

Jeg fik indsat t=2 og t=3 :
så det gav (-12,4,3) og det andet (-17,6,1)

Jeg kalder den ene for A(-12,4,3) og det andet for B(-17,6,1)

Så har jeg OA vektor og OB vektor som er de samme som de oprindelig punkter A og B.

Så laver jeg krydsproduktet og får punktet til at blive (-14,-39,14), som så er normalvektoren.

Jeg synes det ser helt gal det jeg har lavet, en der kan cheke det for mig please...+ at jeg endda ikke kan komme vider med den!!!:(

Brugbart svar (0)

Svar #17
23. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Jeg får normalvektoren til (-14,-39,-4), men ellers ser det rigtigt ud. Hvorfor kan det ikke passe? Synes det virker fornuftigt.

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Fordi et af punkterne A eller B ganget med normalvektoren ska' give 0, eller er det bare mig der vrøvler??...
Det gør det så ikke, derfor synes jeg ikke lige det passer.

Brugbart svar (0)

Svar #19
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Lagt først mærke nu til at du skrev (-14,-39,-4), hvordan fik du det til -4?

Brugbart svar (0)

Svar #20
23. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

fordi din normalvektor var forkert. Prøv igen nu :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 39 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.