Matematik

parabel

21. februar 2007 af ASY_B (Slettet)

er der nogen der kan hjælpe med følgende opgave jeg har svært ved?

bestem tallene a,b,c således at punkterne P(4,3) og
Q(1,0) ligger op parablen med ligningen y=ax^2+bx+c, og således at parabeltangenten i Q har ligningen y=4x-4.

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2007 af Madsst (Slettet)

Kravene giver dig ligninger som du skal sørge for er opfyldt.
Hvis Q og P skal ligge på parablens linie må det gælde at:
0=a+b+c og 3=16a+4b+c. Samtidig skal det så gælde at tangenten til parablen har ligningen y=4x-4
det fortæller dig at y'(1)=4, y'=2ax+b, 2a+b=4
Det giver dig 3 ligninger med 3 ubekendte så du skulle kunne finde parametrene derfra.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2007 af Unce (Slettet)

men hvad er de tre ligninger med tre ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2007 af mathon

1) y=ax^2+bx+c

2) 3=a*4^2+b*4+c

3) 0=a*1^2+b*1+c

4) y'=f'(x)=2ax+b hvoraf f'(1)=2a*1+b=4

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2007 af Unce (Slettet)

f'(1)=2a*1+b=4

b=4-2a

hvor sætter jeg så b ind henne for at finde a og c?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2007 af mathon

2) 3=a*4^2+b*4+c

3) 0=a*1^2+b*1+c

2) 3=a*4^2+(4-2a )*4+c

3) 0=a*1^2+(4-2a)*1+c

Svar #6
21. februar 2007 af ASY_B (Slettet)

2) 3=a*4^2+(4-2a )*4+c <=> 3=8a+c+16 <> a=(c+13)/8 <>

0=a*1^2+(4-2a)*1+c <>0=(c+13)/8*1^2+(4-2(c+12)/8)*1+c

c= -19/7

3=a*4^2+(4-2a )*4+c <=>3=a*4^2+(4-2a )*4-(19/7) <=>

a= -9/7

3=a*4^2+b*4+c <=> 3= (-9/7)*4^2+b*4-(19/7) <>

b= 46/7

kan det her passe??

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. februar 2007 af mathon

2) 8a+c=-13

3) a+c=16

Skriv et svar til: parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.